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vecteur accélération

Posté par
saha 16-02-09 à 10:15

Bonjour !

ja'i quelques questions concernant le vecteur-accélération :

1. si le vecteur accélération est constant, est-ce que le mouvement est uniformément varié ? (je dirais que oui car si le vecteur accélération est constant, l'accélération tangentielle est nulle et donc le mvt est uniforme...)

2. si à un instant donné la vitesse est nulle, alors l'accélération est nulle. (je dirais que c'est faux car l'accélération normale est nulle mais pas l'accélération tangentielle)

3. le centre de la Terre possède une accélération d'environ .006m/s^2 dans le référentiel héliocentrique (je pense que comme le mvt de rotation de la terre est uniforme, on ne se préoccupe que de l'accélération normale, donc a = rW^2 avec W la vitesse angulaire de la terre = ?
donc je ne sais pas)

4. on lance une bille avec une vitesse de 10m/s et un angle de 45° par rapport à l'horizontale :
a. son accélération est ocnstante tout au long du mvt (non car la bille prend de  la vitesse , mais comment le prouver?)
b. au sommet de sa trajectoire, son accélération est nulle (oui car elle n'a pas de vitesse d'ou pb avec la question 2)
c. son mouvement est uniformément varié (non car a = at+an)
d. le rayon de sa courbure au sommet de sa trajectoire est environ 5mm (euh...)

merci pour vos réponses et vos corrections !

Posté par
Marc35re : vecteur accélération 16-02-09 à 10:50

Bonjour,
Il ne faut pas tout mélanger. Les mouvements rectiligne et circulaire ne se traitent pas de la même façon.
Dans 1, il s'agit de quoi ?
Dans 2, il s'agit de quoi ?
Dans 3, ce n'est pas parce que le mouvement de rotation de la terre est uniforme qu'on ne se préoccupe pas de l'accélération normale. Même si la vitesse de rotation est uniforme (30 km/s environ), l'accélération normale existe. L'accélération dont il est question, c'est l'accélération normale ?
Pour 4, une fois partie, la bille n'est soumise qu'à une seule accélération (la pesanteur g).
Il faut décomposer le mouvement sur les axes x et y.
Au sommet de la trajectoire, la vitesse selon y est nulle. L'accélération, c'est toujours g...
Le mouvement est uniformément accéléré selon y et uniforme selon x.
Pour 4d, je ne sais pas sur quoi tu te bases pour affirmer ça !...

Posté par
sahare : vecteur accélération 16-02-09 à 11:18

je ne me base sur rien du tout ! ce sont les questions de mon Dm dont la consigne est "répondre par vrai ou faux et justifier".

merci pour le coup de main !

Posté par
Marc35re : vecteur accélération 16-02-09 à 12:35

Bon...
Pour la 1, si le vecteur accélération est constant, le mouvement est uniformément varié (ou accéléré) (pour un mouvement rectiligne).
Pour la 2, si la vitesse est nulle, l'accélération est nulle.
Pour la 3, je veux faire un petit calcul...
pour la 4a, l'accélération est constante selon y et nulle selon x.
Pour la 4b, la vitesse est v0cos sur x et -gt+v0sin sur y. La trajectoire est x = v0cost et y = -(1/2)gt2+v0sint
Pour la 4c, le mouvement est uniformément accéléré selon y et uniforme selon x.
Pour la 4d, la trajectoire est une parabole. On peut l'assimiler certainement à un cercle au voisinage du sommet de la trajectoire mais, à mon avis, le calcul du rayon de courbure n'est pas immédiat... Mais 5 mm, c'est trop petit à mon avis mais c'est très subjectif... Peut-être as-tu dans ton cours une formule approchée pour le rayon de courbure ?... Je reconnais ne jamais avoir fait le calcul mais ce ne doit pas être immédiat...

Posté par
Marc35re : vecteur accélération 16-02-09 à 12:36

Pour la 2, c'est pour un mouvement rectiligne.

Posté par
Marc35re : vecteur accélération 16-02-09 à 13:01

Je reviens sur la 3...
La force de gravitation universelle (comme tu dois le savoir) est égale à
F\,=\,G\,\frac{mm'}{d^2}
G\,=\,6,67.10^{-11}
m_{soleil}\,=\,1,98892.10^30\,kg
m_{terre}\,=\,5,9742.10^24\,kg
d_{terre-soleil}\,=\,150.10^6\,km\,=\,15.10^10\,m\,\,\,environ
Donc F\,=\,6,67.10^{-11}\,\frac{1,98892.10^{30}}{(15.10^{10})^2}\,m_{terre}
Donc  a\,=\,6,67.10^{-11}\,\frac{1,98892.10^{30}}{(15.10^{10})^2}\,=\,5,896.10^{-3}\,\,m.s^{-2}
Donc a 0,006 m.s-2
Donc la 3 est vraie...

La vitesse de rotation est : v = d
d est la distance terre-soleil ==> d = 15.1010 m
est l'angle parcouru par seconde ==> = 2 / (365,25.24.3600) 199,102.10-9 rad.s-1.
Donc v = 15.1010.2 / (365,25.24.3600)
v = 29,86532.103 m.s-1 soit v 30 km.s-1

Posté par
Marc35re : vecteur accélération 16-02-09 à 13:02

Je vais regarder de plus près pour la 4d...

Posté par
sahare : vecteur accélération 16-02-09 à 13:25

merci !
j'ai juste pas suivi votre raisonnement pour la 4a et b)
pour la 4d j'ai trouvé que c'était faux et que r=5m mais ça me paraît beaucoup

Posté par
Marc35re : vecteur accélération 16-02-09 à 18:30

Pour la 3, a 0,006 m.s-2 est l'accélération normale, bien sûr. Comme la vitesse est constante, l'accélération tangentielle est nulle.

Pour le rayon de courbure, c'est 5 mm dans l'énoncé... 5 m me paraît plus plausible... Alors, m ou mm ?...

Posté par
Marc35re : vecteur accélération 16-02-09 à 21:15

Pour la 4a et 4b, c'est le calcul classique que l'on fait dans ces cas-là...
Lancement d'une bille avec une vitesse \vec{v_0} (ici 10 m/s) qui forme un angle par rapport à l'horizontale (ici = 45°).
Je peux éventuellement détailler le calcul mais cela a certainement été fait en cours de Physique...


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