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Vecteur a

Posté par
Mlle_Lylie_
13-06-11 à 14:44

Bonjours je voudrais savoir si le vecteur accélération dans une chute libre verticale et vers le bas si le vecteur est opposé au mouvement ?

MErci d'avance

Posté par
prbebo
vecteur a 13-06-11 à 15:13

bonjour Melle_Lylie,

ta question n'est pas tres bien formulee, mais je vais essayer d'y repondre quand meme :
Dans une chute libre verticale le vecteur acceleration est l'acceleration de la pesanteur, g, qui est dirigee vers le bas. Dans ce cas, puisque le vecteur vitesse est lui aussi vers le pas (le mvmt est une chute), le vecteur a est bien dirige dans le sens du deplacement.
Si par exemple, au lieu d'avoir une chute verticale on etudiait le mvmt d'un objet qu'on lance en l'air, le vecteur acceleration serait encore g dirige vers le bas, le vecteur vitesse dirige vers le haut et donc cette vois le vecteur a serait en sens contraire du mouvement.
Tu connais la difference entre les mouvements obtenus dans ces deux exemples : dans le 1er cas (chute libre) le mouvement est accelere ; dans le second (objet lance en l'air) le mouvement est retarde.

D'une maniere generale (je veux dire pour une trajectoire pas forcement rectiligne mais quelconque), si tu as affaire a un mouvement est accelere, alors le vecteur vitesse v fait un angle aigu avec le vecteur acceleration a (donc si le produit scalaire a.v est positif), et reciproquement (a.v > 0 -> mvmt accelere) ; si le produit scalaire a.v est negatif (angle entre v et a > /2), alors c'est un mvmt retarde.
Si tu as d'autres questions n'hesite pas a envoyer un post.  Prebo.

Posté par
Mlle_Lylie_
re : Vecteur a 13-06-11 à 15:23

J'arrive pas trop a comprendre ... Comment on sait alors quand a=g ou a=-g (avec la 1ere loi de newton)
Parce que j'ai fais un exercice et au départ j'ai mis az=g et ax=0 mais eux dans la correction ils mettent az=-g !

Posté par
prbebo
a=g, a=-g 13-06-11 à 15:42

Il ne faut pas confondre une egalite vectorielle avec la projection de cette egalite sur un systeme d'axes:

Pour une chute libre, on a toujours vecteur a = vecteur g. Et le vecteur g est toujours vertical et oriente vers le bas. La difference entre a = g et a = -g vient du choix de l'orientation de l'axe Oz qui sert a projeter les vecteurs :

a) si tu choisis l'axe Oz oriente vers le bas, alors g se projette positivement dessus. L'acceleration est d2z/dt2 = a, donc on ecrit a = +g.

b) si tu choisis un axe Oz oriente vers le haut (c'est aussi un choix possible), alors on ecris encore d2z/dt2 = a, mais cette fois g se projette negativement sur cet axe, donc on ecris a = -g.
Verifie la correction de l'exercice dont tu parles, tu verras que ca vient de la.
Bon courage pour les revisions.  BB.

Posté par
Mlle_Lylie_
re : Vecteur a 13-06-11 à 18:28

J'ai compris Merci beaucoup ! c'est juste que ça me perturber l'orientation de l'axe parce que c'est un homme qui saute d'un avion ... Donc je trouve plus logique d'orienté l'axe de haut en bas ... Or il est de bas en haut ...

Posté par
Mlle_Lylie_
re : Vecteur a 13-06-11 à 18:29

Donc ici, a est orienté vers le haut c'est ça ? le vecteur est opposé au mouvement !

Posté par
prbebo
vecteur a 13-06-11 à 21:46


Lylie,
precise un peu, car je ne sais pas a quoi tu te referes en ecrivant "ici". Je ne peux que te repeter ce qui est contenu dans mon precedent message : dans le cas d'un corps soumis a l'attraction de la pesanteur, le vecteur acceleration est le vecteur g, donc il est dirige de haut en bas. C'est seulement sa projection sur un axe vertical qui est positive ou negative, selon la direction qu'on a donne a cet axe. Dans le cas d'un personnage qui saute d'un avion, son mouvement va du haut vers le bas, et le vecteur g aussi : on a donc tout interet a orienter l'axe Oz vers le bas, pour pouvoir ecrire a = g.

Rappelle-toi : l'orientation du vecteur acceleration ne depend pas du systeme d'axes que l'on a choisi pour le projeter : c'est une propriete intrinseque de ce vecteur. Apres, le signe (+g ou -g par exemple) que l'on donne a cette projection depend du choix de l'orientation donnee a ce systeme d'axes, et ca c'est toi qui le choisit. Donc le signe +g ou -g ne depend pas de l'acceleration elle-meme, mais plus simplement du choix de l'orientation des axes.  BB.



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