Niveau maths sup

Valeur de la force de tension d'un fil

Posté par
KoviS 14-11-09 à 13:09

Bonjour !

J'ai une question qui va sûrement vous sembler évidente, mais qui me taraude, voyez-vous...

Imaginons un pendule qui oscille. Il est soumis à deux forces: le Poids ( d'intensité P=mg ) et la Tension du fil ( d'intensité T ).

J'ai toujours cru que T était une valeur variable dépend de Theta (angle entre la vericale et le fil)...

D'où ma question; peut-on, pour de petites oscillations, approximer que:
T(Theta) = T(Theta=0) ?
D'autre part, est-il vrai que T(Theta=0)= mg ?

Dès lors, peut-on, pour de petites oscillations, écrire: T(Theta) = mg ?

Voilà ! Merci d'avance, et bonne journée

Posté par re : Valeur de la force de tension d'un fil 09-03-10 à 17:17

Bonjour,

Oui, en appliquant la RFD en polaire projeté sur $\vec{e_r}$ tu as $-m\ell \theta'^2=-T+mg\cos(\theta)$

Et le théorème de l'énergie cinétique te donne $v^2=v_0^2+2g\ell(\cos(\theta)-\cos(\theta_0))$ .

Tu laches ton pendule à vitesse initiale nulle avec un angle petit, alors comme tu le vois la vitesse du pendule va être faible donc $-T+mg\times 1\approx 0$ donc $T\approx mg$ .

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