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une image du soleil
Bonjour à tous,
Désolée même pendant les vacances j'ai besoin d'aide. je bloque sur la deuxième partie ( 2) ) de mon DM de physique.
1) Une lentille convergente mince de 1.0 m de distance focale a son axe optique dirigé vers le centre du Soleil. Le diamètre apparent est A=32'. Quels sont la position et le diamètre de l'image SS' du Soleil formée par la lentille?
position:l'image est située à une distance de la lentille égale à la distance focale
diamètre: 0.93 cm
2) A 24.2 de cette image SS', on dispose un écran E sur lequel on veut obtenir une image agrandie de la première image SS'. On dispose d'une lentille convergente mince de 2.0 cm de distance focale. Quelle est la position que l'on doit donner à cette lentille? Quel est le diamètre de l'image définitive?
Est-ce que vous pourriez m'aider à répondre à ces questions? je n'arrive pas à obtenir la position de la lentille!
merci d'avance! au revoir.
Bonjour,
Les deux réponses pour la première question sont exactes.
Je ne comprends pas le début de la deuxième question. Tu as dû oublier quelque chose ou des mots...
Comme cela on peut comprendre... 
________________
Une possibilité :
Note x la distance entre SS' et le centre optique de la lentille
Applique la relation de conjugaison.
Tu obtiens une équation du second degré qui a deux racines réelles
L'une de ces racines convient (parce qu'elle donne une image agrandie, ce que l'on souhaite) et l'autre ne convient pas...
A toi (j'ai la solution, donc je vérifierai ce que tu proposeras)
pour l'équation , j'arrive à
(distance centre de la lentille-image)= (2x)/(2+x)
je pense pas que ce soit ça...
Rappel :
Formule de conjugaison pour une lentille mince de centre O, formule dite de Descartes
Le pied de l'objet est en A
Le pied de l'image est en A'
Le foyer image est en F'
L'axe optique est orienté (dans le sens de propagation de la lumière)
____________
Ce qui se traduit ici par :
La distance cherchée x étant exprimée en mètre (conseil : en optique, toujours exprimer les distances en mètre ; en particulier parce que les vergences sont exprimées en dioptries).
Donc nous avons:
(1/0.242-x)-(1/-x)=1/0.02
1/0.242-x=(1/0.02)+(1/-x)
1/0.242-x=-((x+0.02)/(0.02x))
1=(0.242-x)(x+0.02)/0.02x
0=-x²+0.242x+3.84.10-3
par tâtonnement, je trouve 2 solutions
x= 0.022 m
et x= 0.22 m
la solution doit être x = 0.022 m car pus l'objet est proche du foyer objet plus l'image est grande.
C'est exact, mais pourquoi "par tâtonnement" ?
x(0,242 - x) = 0,02 * 0,242
x - 0,242 x + 0,00484 = 0
et deux solutions :
x1 = 0,022 m ou 2,2 cm
x2 = 0,22 m ou 22 cm
Doit être retenue la racine x1 qui correspond en effet à une image agrandie.
Quelle est la dimension de l'image ainsi obtenue ?
x(0,242 - x) = 0,02 * 0,242
x - 0,242 x + 0,00484 = 0
pourquoi?? Comment l'obtient-on?
la dimension de l'image obtenue est alors de 9.3 cm soit 9.3.10-3 m
Je reprends la première ligne de ton message de 12 h 55 :
(1/0.242-x)-(1/-x)=1/0.02
0,02 * 0,242 = x (0,242 - x)
x2 - 0,242 x + 0,004 84 = 0
(jusque là c'est du niveau du collège...
)
Puis la résolution (niveau première... )
_______________
Oui, le grandissement vaut bien 10 fois
Donc l'image finale vaut 9,3 cm ce qui s'écrit aussi 9,3.10-2 m (et non pas 10-3)
je me suis trompée au moment de mettre sur le meme dénominateur. Erreur idiote!
Je vous remercie ! j'ai tout compris!!
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