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Niveau seconde
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Un thermomètre à mesure de durées

Posté par
JoeDassin
12-04-09 à 14:38

Bonjour,
Je me permet de poser un problème qui me pose pas mal de difficultés car je n'ai pas très bien compris le chapitre...
Le voici  :

Un pendule est constitué d'une boule de masse m, fixée à une extremité d'une tige mince en PVC, de masse négligeable devant m et de longueur L0 à 0°C. L'autre extrémité de la tige est montée sur un axe horizontal de manière à ce que le pendule oscille avec des frottements négligeables. Le pendule est situé dans une enceinte contenant un gaz dont la temprérature peut varier.
A 0°C, la période T0 des oscillations du pendules est mesurée à l'aide d'un dispositif optique et d'un chronomètre de précision. La valeur obtenue est égale à 6,3437s.

A. Etude du pendule
1. Qu'est ce que la période des oscillations d'un pendule ?
2. Quelle est la précision du chrono utilisé ?
3. La période T des oscillations d'un pendule dépend de sa longueur L suivant la relation : T=2(L/g). Quelle est la grandeur physique désignée par g ?
4. Sur le lieu de l'expérience, g=9,8100 N.Kg-1. Calculer la longueur L0 de la tige en PVC à 0°C.

B. Influence de la température
La longueur L de la tige en PVC dépend de sa température , selon la relation : L=L0(1+b) où b représente le coef. de dilatation linéaire des oscillations du pendule et on obtient T20=6,3482s.
5. Calculer la longueur L20 de la tige à 20°C.
6.En déduire la valeur du coef. de dilatation linéaire b du PVC.
7. Donner l'expression littérale de la période T des oscillations du pendule en fonction de sa température . Préciser les unités de toutes les grandeurs apparaissant dans l'expression.

C. Etalonnage du thermonmètre
8. A quelle condition de la température du pendule est-elle égale à la température du gaz qui l'netoure ?
9. Quelle grandeur thermometrique permet de faire di pendule un thermometre ?
10. A partir de la relatoin obtenue à la question 7, compléter le tableau suivant.

(°C)T (s)
(°C)020406080100
T(s)......


Voila,  l'exercic m'a pris bcp de temps à écrire .
J'espere que qqn pourra m'aider (comme Coll, car je le trouve super)

Posté par
JoeDassin
re : Un thermomètre à mesure de durées 12-04-09 à 14:40

Voila mes réponses :

1. L

Posté par
JoeDassin
re : Un thermomètre à mesure de durées 12-04-09 à 14:49

Désolé, je n'arrive pas à supprimer le message incomplet...

Mes réponses :

1. La période T d'un phénomène periodique est l'intervalle de temps au bout duquel le phenomene se reproduit identique à lui-même.
2.Le chrono est précis au 10.000-me de seconde.
3. g = intensité de la pesanteur.
4. La, je ne sais pas comment "extraire" L de l'équation.

5.
6.
7. :?

8.
9.
10. J'ai besoin de la question 7 à laquelle je n'ai pas de réponse...

Comme vous pouvez l'observer, j'ai BEAUCOUP de mal ...
Merci pour votre aide.

Ps : mes réponses sont elles exactes ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Un thermomètre à mesure de durées 12-04-09 à 18:32

Bonjour,

Oui pour tes réponses aux questions 1 et 2 (même s'il y aurait beaucoup à dire sur l'emploi du mot "précis", mais tu n'y es pour rien...)

Question 3 : attention à bien écrire l'unité : g = 9,8100 N.kg-1 (c'est un k minuscule)

Question 4 :

4$T\,=\,2\,\pi\,\sqrt{\frac{L}{g}}

4$T^2\,=\,4\,\pi^2\,\frac{L}{g}

L = ...

Posté par
JoeDassin
re : Un thermomètre à mesure de durées 12-04-09 à 20:59

Merci,
Alors pour la 4 :

T²= (4²/g)L
donc,
L = T²/(4²/g)
L= 6,3437²/(39,5/9.81)
L=40,24/4.02
L=10.00

Est ce que c'est juste ?

Sinon, pour le reste je ne sais pas si pour la 5, il faut utiliser cette formule ou celle indiquer juste avant...Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : Un thermomètre à mesure de durées 13-04-09 à 08:09

Tu sais bien qu'en physique un résultat sans unité n'est pas un résultat... Donc, je ne peux pas répondre

Alors, quelle est ta réponse pour L0 avec l'unité ?

Question 5 :
Exactement la même démarche. On te demande à nouveau quelle est la longueur du pendule simple, mais cette fois-ci à une autre température ; ce sera L20

Quelle est donc la nouvelle longueur du pendule à 20 °C ? (et n'oublie pas l'unité pour que je puisse répondre )

Posté par
JoeDassin
re : Un thermomètre à mesure de durées 13-04-09 à 18:29

Je pense que l'unité est le cm.

Pour la 5,

T²= (4²/g)xL
donc,
L = T² / (4²/g)
L = 6,3482² /
L = 40,30 / (39,5/9,81)
L = 40,30/4,02
L= 1O cm

Alors j'ai encore des pbs :
je ne sais pas si le cm est la bonne unité
je ne sais pas si mes resultats sont bons
je ne sais pas si cela est "normal" que je trouve le  meme resultat
je ne comprend pas la suite
QUE DE CHOSES !

En tt cas, merci déjà de l'aide

Posté par
Coll Moderateur
re : Un thermomètre à mesure de durées 13-04-09 à 19:15

La physique : pour moi ce sont d'abord des expériences et des observations...
Pas toujours facile à faire, mais ici c'est simple :

Une petite ficelle (il y a cela dans ta cuisine pour préparer le gigot) à laquelle tu attaches ta gomme : tu as un pendule !

Longueur utile de la ficelle : 10 cm
Quelle période trouves-tu pour les oscillations de ta gomme ? (à peu près...)

Longueur utile de la ficelle : 1,00 m
Quelle est la nouvelle période des oscillations ? (toujours à peu près...)

Ici la période des oscillations vaut près de 6 secondes et demie
Tu as peut-être une belle cage d'escalier (environ trois étages) pour continuer l'expérience
_________________________

Les "formules"...

Les physiciens travaillent de préférence avec le système international d'unités ce qui évite bien des coefficients dans les "formules"
Cette formule

3$T\,=\,2\,\pi\,\sqrt{\frac{L}{g}}

donne la période T en secondes si la longueur L est en mètres et si l'intensité de la pesanteur g est exprimée en N.kg-1 (ou m.s-2)

Avec d'autres unités il faut généralement introduire des coefficients.

Puisque la période est donnée en secondes et l'intensité de la pesanteur en N.kg-1 la longueur sera en mètres

On ne devrait jamais apprendre une "formule" sans les unités pour lesquelles elle est valable (et on ne doit jamais donner un résultat sans son unité).
_______________________

On va s'intéresser à la dilatation sous l'effet de l'augmentation de température de la tige de PVC
Alors il ne faut pas arrondir les résultats comme tu le fais. Sinon on ne voit plus la différence et l'on croit que c'est toujours le même résultat ; ce qui n'est pas le cas.

Donc en résumé :

Tu reprends les deux calculs sans arrondir aussi "violemment".
Tu mets la bonne unité
Et, vraiment, je souhaite que tu fasse l'expérience pour que tu aies une bonne idée des ordres de grandeur de ce phénomène du pendule.

Posté par
JoeDassin
re : Un thermomètre à mesure de durées 14-04-09 à 13:28

Merci bcp, je vais essayer de faire l'expérience pour visualiser (c'est une bonne idée)

(je ne marque pas les calculs car je n'ai pas bcp de temps, juste les résultats)

Pour la 4,
L= 9,999874368 m

Pour la 5,
L=10,01406653 m


Par contre, mon prof enleve bcp de pts pour les chiffres significatifs , alors je ne sais pas vraiment le nb de c.s precis

Je tente la question 6
mais je ne comprend pas...
en fait je ne sais pas comment ne servir de la formule L=L0(1+b)

En effet, dans cette "formule", on connait L0 mais a part ça je crois que je connais pas le reste.

J'ai voulu aussi essayer la 7 mais il faudrait trouver la réponse de la 6.

En tout cas merci pour la petite "leçon des formules"

Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : Un thermomètre à mesure de durées 14-04-09 à 14:04

Le nombre de chiffres significatifs...
C'est un sujet très difficile. Alors, en seconde, tu as une manière assez simple de faire.
Regarde avec combien de chiffres significatifs sont exprimées les données de l'énoncé. Et conserve ce nombre pour les résultats demandés. En revanche n'arrondis pas pour les calculs intermédiaires.
____________________

Tout à fait d'accord avec les deux longueurs que tu as calculées. Ce sont des résultats demandés par l'énoncé, donc on va arrondir ces résultats.

g est donné avec 5 chiffres significatifs
les périodes sont données aussi avec 5 chiffres significatifs
Donc, on va conserver 5 chiffres significatifs pour exprimer les longueurs

Question 4 :
L0 9,999 9 m

Question 5 :
L20 10,014 m
______________________

Question 6 :

L20 = L0(1 + b )

1) on cherche la solution littéralement
2) on ne fait l'application numérique qu'ensuite

1)

L20 = L0 + L0 b

3$b\,=\,\frac{L_{20}\,-\,L_0}{L_0\,\theta}

L0 et L20 en mètres
en °C
l'unité de b sera donc °C-1

2) Application numérique (on reprend les valeurs intermédiaires et pas les valeurs arrondies...)

A toi !

Posté par
JoeDassin
re : Un thermomètre à mesure de durées 14-04-09 à 16:41

Ok, alors

b = (10,014-9,9999) / 9,9999*
b = 0,0141 / 9,9999*

Je suis vraiment désolé mais je ne connais pas la valeur de
J'ai cru que c'était 20°C mais le coef serait négatif...
Comment trouver cette valeur svp  ?

Merci

Posté par
JoeDassin
re : Un thermomètre à mesure de durées 14-04-09 à 16:45

Désolé de multi-poster mais pourquoi l'unit" de b est en °C-1 et pas en m.°C-1 ?
merci:)

Posté par
Coll Moderateur
re : Un thermomètre à mesure de durées 14-04-09 à 20:28

1) Ce n'est pas un multi-post que d'envoyer deux messages de suite dans un topic qui est celui que tu as créé. Un multi-post (et c'est interdit) consiste à créer deux topics pour le même problème ou bien à continuer le travail d'un topic dans un autre topic pour le même problème. Sois rassuré (et ne fais pas de multi-post ! )
___________________

2) est la température en degrés Celsius puisque la longueur de référence est prise à 0 °C
Regarde l'équation qui donne la longueur pour la température
L = L0(1 + b )

Pour = 0 °C
on obtient
L = L0

Donc pour rechercher le coefficient de dilatation on te donne = 20 °C

b = (10,014 066 - 9,999 874) / (9,999 874 20) = 7,096.10-5 °C-1
_____________________

Regarde l'équation qui permet de trouver b :

3$b\,=\,\frac{L_{20}\,-\,L_0}{L_0\,\theta}

numérateur : longueur
dénominateur : longueur température

tu "simplifies" et il reste 1/température
donc l'unité est 1/°C ou °C-1

Tu as raison d'accorder de l'attention aux unités : c'est l'une des clefs de la physique, alors n'hésite pas !

J'aurais aussi pu dire de regarder l'autre relation :

L = L0 ( 1 + b )

On ajoute b. à 1 qui n'a pas de dimension ; ceci n'est possible que si b. n'a pas de dimension non plus
puisque la dimension de est celle d'une température, en °C
alors, obligatoirement il faut que la dimension de b soit l'inverse de la température, donc °C-1

Posté par
JoeDassin
re : Un thermomètre à mesure de durées 15-04-09 à 13:03

Merci bcp de m'avoir expliqué, en particulier pour les unités

Alors je vais essayer la 7, (mais je ne promet rien)

On sait que : T20=6,3482s.
Mais je n'arrive pas a faire la suite, , en fait je ne sais pas vraiment si il faut se servir de b et si il faut s'en servir, comment ?

Je suis désolé de ne pas savoir un grand nombre de choses....

MERCI

Posté par
Coll Moderateur
re : Un thermomètre à mesure de durées 15-04-09 à 13:14

La question 7

On te demande l'expression littérale de la période en fonction de sa température .

C'est quand même facile...

3$T\,=\,2\,\pi\,\sqrt{\frac{L_{\theta}}{g}}
et
L = L0 ( 1 + b )

Donc...

Et surtout je suis intéressé par la fin de la question : quelles sont toutes les unités de chacune des grandeurs qui intervient dans cette relation ?

Posté par
JoeDassin
re : Un thermomètre à mesure de durées 15-04-09 à 14:26

J'avais pensé à faire ça, mais je n'étais pas vraiment certain,

T= 2L0(1+b) / g

Je pense que c'est ça

Alors pour les unités,
T en seconde
g en N.kg-1
en °C
b en °C-1
et L en m.

Est-ce juste ?

Pour la 8,

Citation :
A quelle condition de la température du pendule est-elle égale à la température du gaz qui l'entoure ?


Je ne comprend pas le terme "température du pendule" car je ne sais pas comment le pendule peut avoir une température "tout-seul" si ce n'est pas celle du gaz qui l'entoure...

Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : Un thermomètre à mesure de durées 15-04-09 à 16:21

Très bien !

Bien pour la question 7

Très bien pour ton interrogation quant à la question 8
Si, chaque corps a une température. Mais pour que deux corps en contact aient la même température il faut leur laisser le temps d'échanger l'énergie nécessaire et cela peut aller assez vite avec un corps métallique bon conducteur de la chaleur et prendre beaucoup de temps pour un corps (tel un plastique) mauvais conducteur de la chaleur.

Donc ce que veut dire l'énoncé c'est que si on fait une telle expérience de dilatation d'un pendule à tige en PVC dans un gaz, à chaque fois que l'on changera la température du gaz (et avoir une température homogène du gaz sur une hauteur d'environ 10 mètres ce ne sera pas une mince affaire...) il faudra être patient avant de mesurer la nouvelle période du pendule, patient pour que le pendule se mette à la température du gaz qui l'entoure (et aussi à la température d'un thermomètre qui est bien situé quelque part).

C'est une règle tout à fait générale : un thermomètre mesure SA température. Il ne mesure la température d'un autre corps que si tout est fait pour que les échanges de chaleur aient permis au thermomètre et à cet autre corps de se mettre à la même température.

OK ?

Posté par
JoeDassin
re : Un thermomètre à mesure de durées 15-04-09 à 17:27

Merci, je crois que j'ai compris
Mais je ne sais pas trop comment formuler la réponse, pourriez vous m'aider s'il vous plait ? Merci

Pour la 9,

Citation :
Quelle grandeur thermométrique permet de faire du pendule un thermomètre ?


Et là, j'ai encore une question : je ne sais pas ce qu'est la
"grandeur thermométrique". (En faisant des recherches, je crois qu'il s'agit de la formule L=L0(1+b mais je ne suis pas sur du tout...)



Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : Un thermomètre à mesure de durées 15-04-09 à 17:35

Question 8 : A la condition d'avoir laissé suffisamment de temps pour que la température du pendule soit égale à celle du gaz.

Question 9 : La dilatation d'un corps permet de fabriquer différents types de thermomètres.

Question 10 : le tableau à compléter ! Les deux premières cases sont faciles à remplir !

Posté par
JoeDassin
re : Un thermomètre à mesure de durées 15-04-09 à 17:42

Alors c'est fini !

Wow, merci beaucoup, j'avais du mal et maintenant je sais non seulement faire l'exercice mais en plus j'ai compris le cours !!!

J'espère avoir un, je vous tiendrez au courant de ma note si ça vous intéresse. (pas tout de suite, le temps que le prof corrige les copies)

Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : Un thermomètre à mesure de durées 15-04-09 à 18:29

Je t'en prie. Je pense que tu auras une bonne note ; mais ce n'est pas le plus important : le plus important est que tu aies compris !

A une prochaine fois !

Posté par
JoeDassin
re : Un thermomètre à mesure de durées 24-04-09 à 19:37

Bonjour,
Eh oui c'est encore moi
Je suis désolé de reposter dans ce post et j'espere que cela ne dérange pas la fonctionnement de ce forum.

Alors voila,
en mettant au propre mes résultats (d'ailleurs merci bcp à Coll car j'ai vraiment bien compris), je rencontre un petit problème concernant la question 10 (le tableau)...
Comme il est dit dans l'énoncé, je me sert de la relation trouvée dans la question 7, mais je crois que je m'y prend mal. En effet, dans l'énoncé, il est déjà inscrit les 2 valeurs de T pour 0°C ou 20°C (~>6,3437 et 6,3482). Or avec mes calculs je trouve la meme valeur pour toutes les températures et elle est aux alentours de 2.
J'aimerais bien que Coll m'aide à finir si cela ne le dérange pas
Merci de me répondre et encore désolé.

Posté par
Coll Moderateur
re : Un thermomètre à mesure de durées 26-04-09 à 19:07

Vérifie !

(°C)T (s)
(°C)020406080100
T(s)6,343 76,348 26,352 76,357 26,361 76,366 2


Posté par
Shadowblosso
re : Un thermomètre à mesure de durées 27-04-09 à 00:26

Bonsoir ! um j'ai eu le meme devoir a faire et je dois avouer que moi aussi j'ai du mal avec la question 10....
A vrai dire, j'ai repris exactement la meme formule postee pour la reponse de la question 7 et je trouve par exemple pour 100°C 6,4402....c'est bizarre paceque j'ai vraiment applique la meme formule (et comme c'est plutot pres de ce que vous avez trouve Coll....)

Posté par
Coll Moderateur
re : Un thermomètre à mesure de durées 27-04-09 à 10:40

Bonjour,

Difficile de te corriger sans le détail de ton calcul...
Quelles valeurs utilises-tu ?
Quelles opérations fais-tu ?

Posté par
JoeDassin
re : Un thermomètre à mesure de durées 01-05-09 à 13:31

Merci Coll,
En fait, j'avais déjà rendu mon DM avant de voir votre tableau...
Mais en bossant pendant un peu plus d'une heure, j'ai fini pas trouver et mais résultats correspondent
Super !
Je vous dirais ma note si ça vous interesse ?
Merci encore

Posté par
Coll Moderateur
re : Un thermomètre à mesure de durées 03-05-09 à 12:38

Je t'en prie.
A une prochaine fois !

Posté par
JoeDassin
re : Un thermomètre à mesure de durées 16-05-09 à 11:52

Tout d'abord, désolé pour la faute de mon dernier message : "mais resultats"
Sinon, le prof a donné le Dm, j'ai eu 9/10.

Encore merci

Posté par
Coll Moderateur
re : Un thermomètre à mesure de durées 19-05-09 à 09:39

Bravo ! J'espère surtout que tu as bien compris et que tu pourrais maintenant le refaire seul !
A une prochaine fois !



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