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Un satellite de Pluton

Posté par
Spvjulie
06-05-12 à 11:20

Bonjour, j'ai un DM de physique à rendre mais je n'y arrive pas pourriez vous m'aider ?

Voici l'enoncé :
Pluton, planète la plus éloigné du Soleil, a un satellite nommé Charon. Celui-ci découvert en 1978, a pour masse Mc = 1.8 x 1021Kg et se situe à une distance d = 1.9 x 104 Km de Pluton.
Sa trajectoire autour de Plutin est circulaire, sa période de révolution est T = jours et sa vitesse orbitale est de V = 0.2 Km/s
On se propose de retrouver ces deux dernières données.

1. Dans quel référentiel étudie-t-on le mouvement de Charon autoure de Pluton ?
  J'ai répondu dans le ref. géocentrique.

2. A l'aide de la deuxième loi de NEWTON, donner les caractéristiques du vecteur accélération a du centre d'inertie G de Charon.
J'ai répondu : F= Mc x a    or F = (G x Mpluton x Mc) / d
Donc a = (G x Mpluton) / d

3. En déduire l'expression de la vitesse V de Charon en fonction de la masse de Pltuon et de la distance d. Calculer sa valeur. Confirme-t-elle celle annoncé dans le texte ?
A partir de la je n'y arrive plus.

4. Exprimer la période de révolution T en fonction de d et de V .

5. Retrouver la troisième loi de Kepler. En déduire la valeur de T. Est-elle conforme à celle dans le texte?

Données de l'exercices : Masse de pluton Mp = 1.3 x 1022 Kg , G = 6.67 x 10-11 SI

Merci d'avance .

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Un satellite de Pluton 06-05-12 à 12:02

salut !

1) géocentrique c'est plutôt pour la Terre. Ce serait plutocentrique plutôt

2) ok

3) c'est quoi la vitesse par rapport à l'accélération ?

Posté par
Spvjulie
re : Un satellite de Pluton 06-05-12 à 12:10

L'accélération c'est la dérivée de la vitesse et l'accélération est proportionnelle à la vitesse.

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Un satellite de Pluton 06-05-12 à 12:15

donc pour trouver la vitesse à partir de l'accélération que fais-tu ?

Posté par
Spvjulie
re : Un satellite de Pluton 06-05-12 à 12:22

ah j'ai trouvé une formule je pense que c'est celle ci mais je ne suis pas sur je pars à partir de la formule
a = v2 / d ?

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Un satellite de Pluton 06-05-12 à 12:40

comment aboutis-tu à ça ?

Posté par
Spvjulie
re : Un satellite de Pluton 06-05-12 à 13:08

Je dois faire la dérivée de la vitesse donc
dV/dt =a
il faut que je trouve les coordonnées de a mais comment je fais je n'ai pas d'angle
parce que avec Vx et Vy si je les dérive j'ai ax et ay apres je calcule a en faisant
mais apres je suis perdue je sais plus comment faire .

Posté par
Spvjulie
re : Un satellite de Pluton 06-05-12 à 13:09

* je calcule en faisant racine de (ax²+ay²)

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Un satellite de Pluton 06-05-12 à 19:55

donc faut que tu intègres

Posté par
Spvjulie
re : Un satellite de Pluton 06-05-12 à 20:59

Il faut que j'intègre quoi ?

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Un satellite de Pluton 06-05-12 à 21:00

la fonction que tu as trouvée à la 2)

Posté par
Spvjulie
re : Un satellite de Pluton 06-05-12 à 21:03

Il faut que j'intègre a = (G x Mpluton) / d à Vx et Vy ?

Posté par
shadowmiko Correcteur
re : Un satellite de Pluton 06-05-12 à 21:10

oui

Posté par
Spvjulie
re : Un satellite de Pluton 06-05-12 à 21:17

Comment je fais car dans mon cours j'ai marquer que pour arriver a Vx et Vy j'ai :
le vecteur vitesse Vx = - v sin et Vy = V cos
ensuite j'ai : veteur accélération ax = - V cos x (dérivée de ) et
ay = - V sin x (dérivée de )
et ensuite j'ai a = racine de(ax²+ay²) = racine de (V² x derivee de )
et apres je comprends plus

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