Niveau première

Un peu de vecteurs

Posté par
Eurotruck 31-08-10 à 12:54

Bonjour,

A un solide s'applique 3 forces qui ont des directions et des sens différents et ce solide est en équilibre.

Soit l'angle séparant et , séparant et l'angle séparant .
Démontrer alors que l'on a l'égalité suivante:

$3$ \rm \fbox{\frac{F_1}{sin\alpha}=\frac{F_2}{sin\beta}=\frac{F_3}{sin\gamma}}$

Niveau: Première
Difficulté : Aucune idée

Bonnes chances

Edit Coll : forum modifié

Posté par re : Un peu de vecteurs 31-08-10 à 14:10

Salut, ton message est illisible.

Posté par re : Un peu de vecteurs 31-08-10 à 15:24

Un schéma ?

Posté par re : Un peu de vecteurs 31-08-10 à 17:27

Bonjour,

Principale erreur : il vaut mieux que ce topic soit dans la détente.

Je crois que c'est à cause de latex compliqué .

En tout cas une petite rectif :

....3 forces F1 F2 F3 (avec des vecteurs)...alpha séparant F2 et F3....beta F1 et F3 et gamma F1 et F2.

Un peu de vecteurs

Posté par re : Un peu de vecteurs 31-08-10 à 17:28

Je suis désolé encore une fois

Posté par re : Un peu de vecteurs 31-08-10 à 18:54

La somme de ces forces étant nulle (le solide est en équilibre) elle forment un triangle dans lequel s'applique la relation en sinus.

Soit un triangle quelconque ABC dans lequel :
$F_1 =$ BC et $\alpha =$ angle formé par [AB] et [AC] ;
$F_2 =$ AC et $\beta =$ angle formé par [BA] et [BC] ;
$F_3 =$ AB et $\gamma =$ angle formé par [CA] et [CB] alors :
$\frac{F_1}{\sin(\alpha)}=\frac{F_2}{\sin(\beta)}=\frac{F_3}{\sin(\gamma)}$

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