Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Trouver une vitesse avec l'énergie mécanique
Bonjour, j'aimerais demander votre aide sur un exercice concernant l'énergie mécanique.
Sujet :
Un enfant libère sans la lancer (vA=0) une voiture de masse m=150g depuis un point A d'une piste dont le profil est donné ci-contre. On négligera toutes les forces de frottement et on prendra ici g=9,8N/kg.
1. Donner l'expression générale de l'énergie mécanique d'un système en
mouvement en fonction de son altitude z et de sa vitesse v.
2. Montrer que l'énergie mécanique de la voiturette se conserve.
3. Calculer l'énergie mécanique de la voiture en A.
4. Déterminer la vitesse vB de la voiture au point B.
5. Même question pour la vitesse vC au point C.
6. On a représenté l'évolution de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle
de la voiturette entre le point A et le point B sur le graphe ci-contre.
Quelle est de ces deux énergies celle qui est représentée par la courbe
pleine ? Justifier.
Voici mes réponses :
1) Em = Ec + Ep = 0,5*m*v²+m*g*z
2) L'énergie mécanique se conserve si il n'y a aucun frottement, ce qui est le cas ici.
3) Em (A) = 0,5*0,15*0²+0,15*9,8*5,1 =~187,13
4) Em (B) = 0,5*0,15*v²+0,15*9,8*0
=>187,13/(0,5*0,15) = v²
=> √(187,13/(0,5*0,15)) = v
=> v =~50 m/s
Cependant, ce résultat me parait excessif et je ne trouve pas mon erreur. Quelqu'un pourrait éclairer ma lanterne svp?
Bonsoir,
2) attention, l'absence de frottement n'implique pas qu'un systeme est conservatif: par ex. une fusee qui decolle sur la lune n'est pas un systeme conservatif (car la poussee d'un moteur n'est pas conservative)
Il faut donc s'interesser aux forces appliquees et verifier qu'elles remplissent bien les conditions pour que le systeme soit conservatif.
3)
4) c'est tres bien d'avoir verifié que le resultat etait plausible. Et comme ici v est bien trop elevé, il faut remonter (et refaire) tous les calculs pour trouver l'erreur ...
Alors je suis passé par un autre moyen après avoir vu une vidéo :
- Sachant que la force mécanique est constante, ΔEm = 0
Donc ΔEc + ΔEp = 0
=> Ec(B) - Ec(A) + Ep(B) - Ep(A) = 0
=> 0,5*m*v(B)² - 0 + 0 -m*g*z = 0
=> 0,5*m*v(B)² - m*g*z = 0
=> 0,5*v(B)² = g*z
=> v(B)² = 2*g*z
=> v(B) = √(2*g*z)
Avec ce calcul, j'ai trouvé 10m/s, c'est moins mais je pense que ce n'est pas ça.
J'ai utilisé le même principe pour la question 5 et j'ai trouvé 5,8m/s. Comparé à la fois d'avant ou je trouvais a peu près le même résultat pour les deux (quelques centièmes de différences).
Est-ce que ce résultat est correct?
Oui, ca marche aussi comme ca, mais tu peux aussi ecrire Em(A) = Em(B) comme tu avais fait au debut, il faut juste ne pas se tromper...
Em(A) = 0 + mgzA = 0,15x9,8x 5,1 = 7,5 J Et non pas 187J
Em(B) = 0,5x0,15 vB2 + 0
Donc 0,075 vB2 = 7,5
VB2 = 100
VB = 10 m/s
Et en C tu ecris: Em(C) = Em(A) = 7,5 J
ce qui donne Vc
D'accord merci beaucoup pour votre aide. Je sais que vous aviez dit de recommencer tout les calculs mais je pensais que l'erreur venait de mes calculs dans la question 4, je n'ai donc pas pensé à regarder ceux d'avant et c'est de ma faute. Je ne sais d'ailleurs même pas comment j'ai pu trouver ce résultat. Je vais donc réutiliser ma première formule sans me tromper 
. En tout cas je vous remercie encore pour votre aide.
2) L'énergie mécanique se conserve car elle n'est soumise à aucune force non conservatoire, étant donné que les forces de frottement sont négligés. Il n'y a que le poids mais c'est une force conservatoire.
2) L'énergie mécanique se conserve car elle n'est soumise à aucune force non conservaTIVE, étant donné que les forces de frottement sont négligés.
Il n'y a que le poids mais c'est une force conservaTIVE.
Tu as oublié une force! (sinon la voiture serait en chute libre ce qui est faux)
Mais le systeme est bien conservatif, je te laisse y reflechir...
Annuler
connectez vous