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Trouver la valeur R d'un résistor en circuit avec un générateur.
Bonjour et merci d'avance pour votre aide précieuse ^^
Soit un générateur de tension continue de force électro-motrice E et de résistance interne r qui alimente un résistor de résistance variable R.
On se propose de chercher pour quelle valeur de R la puissance reçue par R est maximale.
1) On rappelle que P=RI² et I= E/(R+r). Exprimer P en fonction de E, r et R
J'ai trouvé : P=(RE²)/((R+r)²)
2) Avec E=12V et r=0.8 Ohm
Montrer que P(R)=(144R)/((R+0.8)²)
Bon ben la y'a qu'a remplacer ^^
3) Etudier les variations de P par rapport à R et en déduire la valeur de R pour laquelle la puissance est maximale.
C'est cette question qui me bloque, j'arive pas a faire les variations !!
Si on pouvait m'aider !!
MERCI
P=(RE²)/((R+r)²)
P = E² * R/(R+r)²
La variable est R.
P'(R) = E²*((R+r)²-2R(R+r))/(R+r)²
P'(R) = E²*(R²+r²+2Rr-2R²-2Rr)/(R+r)²
P'(R) = E²*(r²-R²)/(R+r)²
P'(R) = E²*(r-R)(r+R)/(R+r)²
P'(R) > 0 pour R dans [0 ; r[ --> P(R) est croissante.
P'(R) = 0 pour R=r.
P'(R) < 0 pour r dans ]r ; +oo[ --> P(R) est décroissante.
P(R) est donc maximum pour R = r.
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Remarque, si tu n'as pas appris les dérivées, alors fait l'étude des variations de P(R) = E² * R/(R+r)² avec les méthodes que tu as apprises.
Merci de ton aide !!
Et si on reprend le cas général, il faut déterminer en fonction de r la valeur de R pour laquelle la puissance reçue est max, ca donne quoi ??
Et si on reprend le cas général, il faut déterminer en fonction de r la valeur de R pour laquelle la puissance reçue est max, ca donne quoi ?
C'est ce que j'ai fait, me semble-t-il.
Tu essaies de réécrire les lois de la physique 
Un composant passif n'a JAMAIS une résitance négative.
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P'(R) = E²*(r-R)(r+R)/(R+r)²
Si R=r, que vaut (r-R) à ton avis ?
Et donc alors que vaut P'(R) ?
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