: Soit une horloge dont la trotteuse des secondes a une longueur L = 70,0 cm. Sur cette
trotteuse, partant de l'extrémité de l'aiguille, à t = 0 s, une coccinelle avance à vitesse constante
Vc = 1,40 cm/s.
1. Calculer la vitesse angulaire ω de rotation de l'aiguille autour de l'axe de rotation.
2. Montrer que toutes les 5 s, l'aiguille s'est déplacée d'un angle de 30°.
- Donner la relation existante entre θ, ω et t.
3. Calculer la distance parcourue d par la coccinelle sur l'aiguille en 5 s puis repérer les
positions sur 1 schéma (représentant 1 cercle et la trotteuse tracée toutes les 5 s.
4. Que dire du mouvement de la coccinelle :
- dans le référentiel trotteuse ?
- dans le référentiel terrestre ?
5. On appelle Vtrot/terre la vitesse en un des points de la position de la coccinelle sur la
trotteuse dans le référentiel horloge.
- Calculer les valeurs des vitesses pour t = 25 s et t = 40 s
- Représenter les vectrices vitesses associées.
- Placer en ces points le vecteur Vc
6. Calculer la valeur de la somme vectorielle V(t) = Vc + V trot/terre (t) aux instants t = 25 s et t
= 40 s. Justifier.
7. En utilisant la direction de Vc + V trot/terre (t)
-Tracer le plus précisément possible la trajectoire correspondant au mouvement dans le
référentiel terrestre.
- Calculer V(t) vitesse de la coccinelle sur cette trajectoire aux instants t = 25 s et t = 40 s.
8. Conclure en donnant la relation qu'il existe entre V(t), Vc, t et w