Niveau maths sup

travail thermodynamique

Posté par
miryami95 28-02-14 à 20:27

Bonsoir,
je voudrais savoir quand est ce que pour un gaz parfait on utilise W=-P(Vf-Vi) et W=-nRTln(Vf/Vi)
merci d'avance

Posté par re : travail thermodynamique 01-03-14 à 09:15

bonjour,

W = -P_extV sur une tranfo. monobare par ex.

W=-nRTln(Vf/Vi) est valable pour une isotherme réversible (en combinant W=-PdV et PV=nRT)

cf.

Posté par re : travail thermodynamique 01-03-14 à 09:21

Hello !

En fait la thermo des GP (gaz parfait) et de tout les gaz et tout les systèmes fonctionnent avec (passage d'un état A à un état B):

$W_{A\to B}=-\int_A^B{P_{ext} dV}$

Où P_ext est la pression extérieur, et le "-" vient du fait qu'on se met à la place du système (notion de récepteur/donneur).

On rapelle que pour un GP, on a

$PV=nRT$ .

On a plusieurs cas possibles.

1) La transformation de A à B est isotherme (T=cst) et quasi-statique : dans ce cas, le gaz suit toujours la loi des GP, et l'extérieur est toujours en équilibre avec le système. On a donc P_ext=P_sys=P. De plus, si P suit la loi des GP, on peut en déduire que

$P=\frac{nRT}{V}$

Et donc

$W=-\int_A^B{P dV}=-\int_A^B{\frac{nRT}{V}dV}=-nRT\int_A^B{\frac{dV}{V}}=-nRTln(\frac{V_B}{V_A})$

2) Si la transformation des A vers B n'est pas quasi-statique, et qu'elle est supposée rapide, le gaz à l'intérieur de notre système n'est pas à l'équilibre avec l'extérieur. On ne peut donc pas transformer P_ext qui est constant ici. Le système va alors tendre vers l'équilibre, jusqu'à ce que sa pressions soit égale à P_ext (qui est constant par ailleurs).

$W=-\int_A^B{P-{ext} dV}=-P_{ext}\int_A^B{dV}=-P_{ext}(V_B-V_A).$

Et par définition de l'équilibre thermo : P_ext=P_B.

J'espère que ça répond à ta question