Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau école ingénieur
Partager :

Transformee de Fourier

Posté par
geronimo 652
26-06-13 à 18:10

Bonjour,

Je ne parviens pas a comprendre que represente exactement l'amplitude du spectre d'un signal. Nous avons un ou des pics pour les frequences presentes dans notre signal mais que reprente l'amplitude de ce pic ? Il y a un lien avec l'amplitude du sognal d'origine ? J'utilise Matlab mais j'ai aussi fait des calculs sur papier et je ne vois rien de systematique...

Merci d'avance

Gero

PS: desole pour les accents je ne sais pas les mettre sur un clavier qwerty...

Posté par
sanantonio312
re : Transformee de Fourier 27-06-13 à 07:44

Par la transformée de Fourier, à partir d'une fonction periodique, tu obtiens une somme de sinusoïdes de frequences multiple de celle du signal origine et d'amplitudes égales à celles des pics. Les Ai de Aisin(2iπqfit+i).
Ces amplitudes sont bien sûr proportionnelles à celle du signal origine. (si on peut parler d'amplitude pour un signal parfois un peu "bizarroïde"...)

Posté par
sanantonio312
re : Transformee de Fourier 27-06-13 à 07:47

pas de 'q' dans le sinus. C'est une faute de frappe sur mon clavier de tablette dans un bus paision qui bouge "un peu"...

Posté par
PerArGal
re : Transformee de Fourier 27-06-13 à 09:27

Bonjour,

Pour compléter la réponse de Sanatonio312 et en prenant des exemples dans un domaine gros consommateur de TF, l'électronique:

Considérons un signal dont le niveau est une fonction du temps g(t) (dans la pratique le niveau sera une tension, une intensité de courant, un champ électromagnétique):

sa TF est  \hat{g}(f) = \int_{-\infty}^{+\infty}e^{-2\pi jft}g(t).dt

On voit que \hat{g}(f) a la dimension de g(t) multipliée par un temps (ex: volt.seconde). Dans la pratique on préfère utilisé le /hertz (ex: Volt/Hz) que le .seconde qui fait bien ressortir  le rôle de "densité" de niveau par rapport au fréquence. On dit d'ailleurs souvent que \hat{g}(f) est la contribution féquentielle du signal pour la fréquence f, le terme de "densité spectrale" étant plus réservé aux énergies, c'est à dire à \|\hat{g}(f)\|^2

Sanatonio312 souligne fort justement que les "pics" sont la représentation d'un signal sinusoidal, mais la contribution fréquentielle n'est pas toujours discrète. Quelques exemples:

le spectre d'une impulsion de Dirac un spectre "blanc" (contribution égale à ttes les fréquences)
le spectre d'une impulsion rectangulaire est en sin(x)/x
le spectre d'une impulsion gausienne est ... gaussien

  



Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2024

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !