Inscription / Connexion Nouveau Sujet
transfert de chaleur sans changement d'etat
Bonjour à tous! j'ai un exercice a faire mais je ne connait pas les formules. Voici l'énoncé: "Une baignoire contient 20 L d'eau à 25°C. Quel volume d'eau à 40°C doit-on ajouter pour prendre un bain à 37°C ?"
Donneés: masse volumique de l'eau :1.0 kg.L-1
Capacité thermique massique de l'ea liquide :C=4.18 Kj.Kg.K-1
Soit x le nombre de litres d'eau à 40°C ajoutée.
Les 20 L d'eau du départ passent de 25°C à 37°C et donc il faut leur apporter une quantité de chaleur Q1 = 20 * 4180 * (37-25) = 1 003 200 J
Cette quantité de chaleur est amenée par les x litres d'eau ajoutés qui passent de 40°C à 37°C et donc :
x * 4180 * (40-37) = 1003200
x = 80
Il faut donc ajouter 80 L d'eau à 40°C.
-----
Q = m X c X (T2 - T1)
Q est > 0 si T2 > T1 et Q < 0 si T2 < T1
Avec Q la quantité de chaleur échangée en J par une masse m d'eau en kg qui passe de la température T1 à la température T2.
c est la capacité thermique massique du liquide (en J.Kg-1.K-1)
Lors d'un mélange, la quantité de chaleur Q1 apportée par la masse d'eau la plus chaude est égale à la quantité de chaleur Q2 absorbée par la masse d'eau la plus froide (si on n'églige les échanges de chaleur avec l'extérieur du système).
On a donc : Q1 + Q2 = 0
En mélangeant une masse m1 d'eau à la température T1 avec une masse m2 d'eau à la température T2, on obtient un mélange d'eau à la température T3 telle que :
m1 X c X (T3 - T1) + m2 X c X (T3 - T2) = 0
Soit : m1 X (T3 - T1) + m2 X (T3 - T2) = 0
20 L d'eau ont un masse m1 = 20 kg
Et donc dans le cas de l'exercice:
20 X (37 - 25) + x X (37-40) = 0
x = 80
La masse d'eau à 40°C à apporter est de 80 kg et donc son volume est 80 L
-----
Annuler
connectez vous