Niveau terminale

Tracer le vecteur accélération

Posté par
Brriarr 11-11-22 à 23:46

bonjour à tous,
Dans cette exercice il faut tracer le vecteur accélération au point 4. Est ce que j'ai bien fais?
tau=100ms
Échelle vecteur vitesse : 1cm--> 5.10^-2m/s
Échelle vecteur accélération : 1cm--> 0,1 m.s^-2
Passé le vecteur vitesse pour le point M3:
Mesurer la distance entre le point M2 et M4 : 3,9cm
Échelle : 4,9cm --> 5cm
Donc 3,9cm --> 4cm
v3 = M2M4/2tau = 0,04/0,1×2=0,2m/s
Échelle : 1cm--> 5.10^-2m/s
Donc 0,2m/s vaut 4cm
(Vecteur v3 tracer en rouge.)
J'ai refait la même chose pour le vecteur v5 (également en rouge)
Puis tracer le vecteur variation de vitesse delta v4 = v5-v3. (En violet) [le soucis c'est que ce dernier ne suit pas la ligne en pointillé menant jusqu'à au centre du dessin est ce un problème de construction ?]
Enfin tracer le vecteur accélération a4 = delta v4 / 2tau = 2×10^-2/0,1×2 = 0,1
Échelle : 1cm--> 0,1 m.s^-2
Donc le vecteur accélération vaut 1cm (en vert)
[ma deuxième question est : le vecteur accélération peut il être plus petit que le
vecteur variation de vitesse ?]
Merci de votre aide et de votre vérification

Tracer le vecteur accélération

Posté par re : Tracer le vecteur accélération 12-11-22 à 10:17

Bonjour,

Une fiche de cours en lien avec ton sujet : [lien]

Mes commentaires :

Brriarr @ 11-11-2022 à 23:46

tau=100ms = 0,100 s

Échelle vecteur vitesse : 1cm--> 5.10^-2m/s
Échelle vecteur accélération : 1cm--> 0,1 m.s^-2

Passé le vecteur vitesse pour le point M3:
* Mesurer la distance entre le point M2 et M4 : 3,9cm

Échelle : 4,9cm --> 5cm pourquoi arrondir ? Pour un tel exercice, tu peux garder au moins 2 chiffres significatifs (d'autant que la règle le permet !)
Donc 3,9cm --> 4cm idem

v3 = M2M4/(2tau) = 0,04/0,1×2=0,2m/s à reprendre sans arrondir autant

Échelle :
1cm--> 5.10^-2m/s
Donc 0,2m/s vaut 4cm idem
(Vecteur v3 tracer en rouge.)

J'ai refait la même chose pour le vecteur v5 (également en rouge)
Puis tracer le vecteur variation de vitesse delta v4 = v5-v3. (En violet) attention, une norme n'est pas la même chose qu'un vecteur
[le soucis c'est que ce dernier ne suit pas la ligne en pointillé menant jusqu'à au centre du dessin est ce un problème de construction ?] c'est possible que les arrondis excessifs que tu as fait expliquent ce léger souci de construction

Enfin tracer le vecteur accélération a4 = delta v4 / (2tau) = 2×10^-2/0,1×2 = 0,1 trop d'arrondi ! Unité ?

Échelle : 1cm--> 0,1 m.s^-2

Donc le vecteur accélération vaut 1cm (en vert) il ne vaut pas, il est "mis à l'échelle"
[ma deuxième question est : le vecteur accélération peut il être plus petit que le vecteur variation de vitesse ?]
oui, puisque a4 = delta v4 / (2tau)

Posté par re : Tracer le vecteur accélération 12-11-22 à 11:49

Bonjour merci de votre réponse
Enfaîte je n'ai pas arrondie mais il y avait une echelle sur la feuille : 4,9cm (reel) --> 5cm sur le dessin (il y avait une double flèche qui indiquait 5cm et je l'ai mesurer avec la règle ce qui donnait 4,9 cm)

Il faut aussi que je trace le vecteur accélération au point 8, a votre avis est ce que je dois utiliser l'échelle ? (Le jour du bac si il y a ce genre d'échelle est ce que je dois l'utiliser?) Merci de votre aide

Posté par re : Tracer le vecteur accélération 12-11-22 à 12:14

Au temps pour moi, j'ai lu trop vite !

Dans ce cas, c'est effectivement lors de la construction qu'il y a eu un léger souci.

Même raisonnement pour le vecteur accélération au point 8.

Le jour du bac :
- l'échelle te sera généralement imposée (pour uniformiser entre les candidats) ;
- si jamais ça n'est pas le cas, ça sera à toi de la définir : bien évidemment, tu choisiras celle qui t'arrange le plus pour te simplifier la représentation et les calculs de proportionnalité.

Posté par re : Tracer le vecteur accélération 12-11-22 à 12:40

D'accord merci et j'ai une dernière question : le vecteur accélération et le vecteur variation de vitesse sont ils toujours de même direction et de même sens ?

Posté par re : Tracer le vecteur accélération 12-11-22 à 14:00

Tu as écrit plus haut la relation approchée :

$\vec{a} \approx \dfrac{\Delta \vec{v}}{2 \tau}$

avec $\tau \geq 0$

En t'appuyant sur ton cours de maths sur les vecteurs, que peux-tu m'en dire ?

Posté par re : Tracer le vecteur accélération 12-11-22 à 19:11

gbm @ 12-11-2022 à 14:00

Tu as écrit plus haut la relation approchée :

$\vec{a} \approx \dfrac{\Delta \vec{v}}{2 \tau}$

avec $\tau \geq 0$

En t'appuyant sur ton cours de maths sur les vecteurs, que peux-tu m'en dire ?

Je pense que oui car les deux sont proportionnelles même si on divise l'un par 2 tau

Posté par re : Tracer le vecteur accélération 12-11-22 à 19:44

$\vec{a} \approx \dfrac{\Delta \vec{v}}{2 \tau}$

avec $\tau \geq 0$

si je pose $k = \dfrac{1}{2 \tau}$

alors $\vec{a} \approx k \times \Delta \vec{v}$

avec $k \geq 0$

donc les deux vecteurs sont colinéaires (et non proportionnels) et de même sens.

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