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TPE sur les amortisseurs à masse accordée
Bonsoir,
Comme vous l'aurez compris je suis en première S et je réalise avec des amis un TPE sur les amortisseurs à masse accordée plus particulièrement celui de Taipei 101 à Taiwan.
Etant chargé de la partie technique (celle qui m'intéresse le plus) j'ai, après plusieurs heures de recherche, trouvé un document très complet qui m'aide beaucoup, même si il est en anglais et que certain termes sont parfois compliqué ^^' ( disponible ici : 
).
J'ai un problème au niveau de la mise en équation de la réaction : on nous donne quelque chose avec des crochet et des accolades assez incompréhensible pour des élèves de première.
Pourriez vous m'expliquer à quoi cela correspond?
Merci par avance!
PS : J'ai vu quelque chose de similaire dans le concours des mines de 2007 en MP donc peut-être que ce n'est pas accessible à mon niveau...
Edit Coll : forum modifié
ce qu'ils ont mis entre accolades correspond à des vecteurs et entre crochets à des matrices ...
Or les matrices ne sont pas vues en S. Les 1ères ES les voient mais ils seraient bien incapables de t'expliquer la physique qui a permis de trouver cette équation matricielle ^^
En fait c'est simplement une manière d'écrire un système d'équation (ici il y a 2 équations différentielles du 2e ordre couplées, c'est à dire qu'il y a du x1 et x2 dans les deux équations)
Bref, il faut être au moins à maths sup' pour écrire cette équation et au moins en maths spé pour la résoudre ^^
En effet, la manipulation de ce type d'équation est inabordable au niveau première.
Ici, il s'agit d'une écriture condensée, qui réunit en une ligne deux équations différentielles. Une écriture plus classique donnerait :
m1 d²x1/dt² + (c1 + c2) dx1/dt - c2 dx2/dt + (k1+k2)x1 -k2*x2 = F
m2 d²x2/dt² - c2 dx1/dt + c2 dx2/dt -k2*x1 + k2*x2 = 0
Ce genre de système d'équation doit régir (à mon avis), le mouvement de deux objets à la position x1 et x2, de masse m1 et m2, attaché à un système de ressort, et amorti. L'objectif dans ce genre de problème est souvent de minimiser les déplacements d'une des masses (peut être m2 ici). On parle d'équation couplée car la position de l'une des masses influe sur le mouvement de l'autre (x2 et x1 interviennent dans chaque équation).
A ta place je rechercherai déjà des informations sur un amortisseur unique (une seule masse). En particulier la notion de facteur de qualité d'un oscillateur, etc. Ca te demandera tout de même quelques notions d'équation différentielles. Le problème d'oscillateur amorti se retrouve partout en physique, c'est toujours utile de savoir comment ça marche.
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