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TP : Déviation de la lumière par un prisme
Bonjour à tous,
L'intitulé du TP est"Deviation de la lumière dans un prisme" et je bloque à la partie "Mesure de l'indice de réfraction d'un prisme par la méthode de déviation".
Afin de mes préparer un TP, je dois répondre à des questions auparavant. Voici la question à laquelle je bloque :
Exprimer la relation donnant l'angle incident imin limite au dessus duquel on observe un rayon émergent i' pour A et n donnés. Calculez Imin pour n=1.7 et A=60°.
On sait que si i=i', r=r'. De plus, le rayon à l'interieur du prisme est alors perpendiculaire au plan bissecteur du dièdre, r=A/2 et Dm=2.i - A, donc :
n= (sin i)/(sin r) = (sin((D+a)/2))/(sin(a/2))
Quelqu'un peut-il m'aider ?
Merci d'avance
Tu pourrais procéder de la manière suivante :
Exprimer r en fonction de i et r' en fonction de i' , puis r' en fonction de r .
Déterminer la valeur limite de l'angle r' pour laquelle apparaît le phénomène de réflexion totale,
Déterminer la valeur de i correspondant à cette valeur limite de r' .
En utilisant votre aide, j'ai procédé ainsi :
La valeur limite de i' est i'lim = 90° (le rayon emergent rase la face de sortie du prisme)
Or i'lim=n.sin(r'lim)
d'ou : r'lim = arcsin(i'lim/n)=arcsin((pi/2)/1.7) = 67.5....
Et mevoilà bloquée...
Une idée pour continuer ?
Avant de calculer r'lim, je t'engage à déterminer la relation qui existe entre i et r' et, dans ce but, la relation entre i et r étant connue, cherche comment exprimer sin r' en fonction de sin r .
Je trouve i lim = 43.7° grâce à vos indications.
On me demande ensuite de trouver la méthode qui permet de calculer D (angle de déviation) à partir de l'angle d'incidence i et de l'indice de réfraction n.
Pour cela, on doit utiliser : D = i + i' - A(angle du sommet du prisme) et r + r' = A.
J'obtiens D= i - A + arcsin (nsin(A-arcsin(sin(i)/n)))... Pensez-vous que je réponds à la question, ou faut-il aller plus loin ?
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