Bonjour je vous présente mon problème mon TIPE tourne autour de la brachistochrone dans mes 2 premières parties je redémontre le résultats de la cycloïde (à partir de la démonstration historique) et ensuite j'ai construit une cycloide et une ligne droite de mêmes dimensions (grâce à des canalisation en fer) et mon expérience consiste à observer que la cycloïde est en effet plus rapide que la ligne droite.

Bref , tout ceci est bouclé mais dans une dernière partie je voulais reprendre l'étude en supposant cette fois-ci que la brachistochrone et soumis à une force de frottement . En utilisant cette fois ci le calcul  de variation (car dans la démonstration historique l'hypothèse fondamental que l'on fait c'est de supposé que le chemin le plus rapide c'est celui suivit par la lumière donc ici on ne peut plus faire cette hypothèse avec la force de frottement )

mon premier problème est :comment modélisé la force de frottement au début je voulais utilisé celle de LA résistance de l'air soit
f=-v
mais je suis tombé sur cet article que je saisis à moitié en fait j'aimerai savoir concrètement qu'elle force de frottement utilise le rédacteur pour pouvoir modélisé le frottements par cette force et exploiter le document :
voici le lien : http://mathworld.wolfram.com/BrachistochroneProblem.html

Merci d'avance