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Bonsoir,
Je suis d'accord avec R_th.
Pour E_th, il faut commencer par appliquer Norton à I₁ et R .
Ensuite, on peut appliquer Thévenin sur la partie gauche jusqu'au premier générateur E1 et la résistance R en série (compris).
Ensuite, on peut appliquer une deuxième fois Thévenin avec ce générateur équivalent et le deuxième générateur E₁ et la résistance série R.
Après, il nous reste un générateur de Thévenin équivalent avec un pont diviseur R-R.
Cela doit être un peu calculatoire sans doute...

je n'y arrive toujours pas .... je trouve toujours un résultat différent ...

Il faut appliquer 3 fois le théorème de Thévenin.
Je vais le faire mais ça risque d'être un peu long...

La première chose à faire est d'appliquer le théorème de Norton au générateur de courant I₁ et à la résistance R en parallèle.
On les transforme en un générateur de tension RI₁ en série avec une résistance R.
Puis on applique le théorème de Thévenin à ce générateur et au générateur voisin E1 en série avec la résistance 2R.

Pour calculer Eth₁, le plus simple est d'appliquer le théorème de Millman (on peut utiliser les lois des mailles et des noeuds, le théorème de superposition ou autre).

Et :

Ensuite, on applique une 2ème fois le théorème de Thévenin avec le générateur E_th1 et le générateur suivant E1 en série avec 2R.

Et, pour R_th2, on éteint tous les générateurs et on les remplace par leur résistance interne :

On applique une 3ème fois le théorème de Thévenin avec le générateur E_th2 et le pont diviseur R-R.

Et:


Voilà, on est arrivé au bout.
Je n'ai pas mis tous les détails du calcul mais si c'est nécessaire pour telle ou telle partie...

Tout est très clair !
Merci beaucoup Aragorn pour m'avoir accorder autant de temps !!!
A la prochaine et encore merci

A la prochaine fois...