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Niveau maths sup
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Thermodynamique simple

Posté par
Karmako
05-03-13 à 16:32

Bonjour. Voila un petit problème qui m'a l'air simple mais que je n'arrive pas à résoudre:

On considère un gaz parfait dans les conditions normales de températures et de pression.
1) Calculer l'ordre de grandeur de la distance entre deux molécules
2) La masse molaire du gaz est 2g.mol-1. Calculer la vitesse quadratique moyenne des molécules.

Merci d'avance à tous ceux qui pourront me venir en aide, ne serait-ce qu'un peu.

Posté par
Aragorn
re : Thermodynamique simple 05-03-13 à 22:36

Bonsoir,
Je crois qu'il faut utiliser  P V = N kB T  , N étant le nombre de molécules.
On peut en déduire
\large \frac{N}{V}\,=\,\frac{P}{k_B\,T}

Ensuite, on considère une répartition homogène des molécules. Soit d la distance entre deux molécules.
Chaque molécule occupe un cube d'arête d donc de volume d3.
On peut écrire  \large V\,=\,N\,d^3

D'où :
\large d\,=\,\left(\frac{V}{N}\right)^\frac{1}{3}

Sous toutes réserves ...

Posté par
Karmako
re : Thermodynamique simple 06-03-13 à 11:29

Merci beaucoup pour cette réponse claire et précise. Pour calculer la vitesse quadratique des molécules, la formule donnée en cours me demande des données que je n'ai pas: le nombre de molécules Ni possédant la vitesse Vi.
Comment faire?

Posté par
Aragorn
re : Thermodynamique simple 06-03-13 à 20:36

Connais-tu la formule \large P\,=\,\frac{m\,N}{3\,V}\,\bar{v^2} ?

m étant la masse d'une molécule donc  \large m\,=\,\frac{M}{N_A}



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