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Thermodynamique
Bonjour, j'ai commencé un petit exercice en thermo' mais je bloque à un moment et j'aimerais aussi vérifié si je ne me suis pas trompé aux deux premières questions:
On donne pour le corps pur CO2, les coordonnées du point triple et du point critique:
- Point T: 5,17 bar et 216K.
- Point C: 73,8 bar et 304K.
Sous Patm=1,013 bar, CO2(s) se sublime à 195K et sous 50 bar, CO2(s) fond à 217K.
a) Tracer l'allure du diagramme (P,T) Préciser les différences avec l'eau
Je me suis occupé de la tracé et la différence avec l'eau j'ai dit que sa courbe de fusion avait un pente négative et qu'elle constituait l'une des seules exceptions car tous les autres corps on une pente de la courbe de fusion supérieur à 0.
b) La pression de vapeur saturante en équilibre avec le liquide peut être modélisée selon:
ln(P*/P⁰) = 10,8 - (1980/T) avec T en kelvin et P⁰=1bar.
On réalise une compression isotherme (T=260K) de 10 moles de dioxyde de carbone prises sous 1bar. Pour quelle pression la première goutte de liquide apparaît-elle ?
Ici j'ai dit que la pression pour laquelle la première goutte de liquide apparaît correspond à la pression de vapeur saturante. La compression réalisée a lieu à T=260K que j'ai donc remplacé dans la formule qu'on me donnait après avoir isolé P* et je trouve P* = P⁰*e10,8-(1980/T) = P⁰*e10,8-(1980/260) = 24,158 bar est-ce bien cela ?
c) Quel est l'état final si l'on place 10 moles de dioxyde de carbone dans un récipient de volume V=1,0L, initialement vide, thermostaté à 260K ?
C'est sur cette question que je ne sais pas comment commencer.. J'ai juste dit que à P=0bar et T=260K du récipient le CO2 va être sous la forme gazeuse mais c'est tout.. Doit-on utilisé le théorème des moments et si oui, quelqu'un peut-il m'aider à commencer car je galère avec l'application de ce théorème à un exercice..
Merci d'avance pour votre aide !
bonjour,
effectivement le CO2 va se mettre à bouillir puisque la pression est très basse au début mais il y a une limite de pression à ne pas dépasser (Psat)
que vaudrait la pression P si le CO2 se vaporisait intégralement?
si cette pression est inférieure à Psat alors le CO2 est bien gazeux à l'état final
sinon on a un mélange diphasique liquide-vapeur à l'équilibre à 26OK et à Psat et on calcule les fractions molaires
sauf erreur
Bonjour, bonne année et merci pour votre réponse !
Vous m'avez demandé que vaudrait la pression P si le CO2 se vaporisait intégralement?
Justement je ne sais pas comment la trouver..
Juste un point technique, pourquoi si cette pression est inférieure à Psat alors le CO2 est bien gazeux à l'état final ?
Merci d'avance !
Je me permet de poster un autre exercice sur lequel je bloque vraiment mais j'ai besoin d'avancer en ces derniers jours de vacances donc je fais pleins d'exercices à la fois ^^.
Bonne année!
si on suppose que Co2 se comporte comme un gaz parfait on peut utiliser: PV=nRT
sinon il faut un diagramme Pv du CO2 avec l'isotherme T=260K et les volumes massiques du liquide et de la vapeur (vL et vV) correspondants
si mes souvenirs sont bons
Je n'ai pas de diagramme (P,v) du CO2..
En revanche avec PV = nRT on trouve P = 216 bar environ mais après je ne vois pas trop quoi faire..
Pourquoi vous avez dit que si cette pression est inférieure à Psat alors le CO2 est bien gazeux à l'état final ?
un liquide à basse pression bout spontanément tant que P < Psat
si P n'atteint pas Psat le corps est alors totalement vaporisé ( je suppose ici qu'on n'atteint pas le point triple lors de la transformation car sinon ça se complique)
si P atteint Psat on obtient un équilibre liquide-vapeur (à la température considérée)
ici 216 bar >> Psat(260K)
donc on ne peut pas avoir de vaporisation totale et, à l'équilibre, la pression vaut Psat ce qui donne nvapeur puis nliquide
sauf erreur
D'accord et si P>Psat, on a que du liquide c'est ça ?
Ici, P = 216 bar >> Psat = 24,158 bar.
Donc on a que du liquide ? :/
Pourquoi elle ne peut pas dépasser Psat à l'équilibre ? Et qu'est ce que vous appeler l'équilibre ?
Supposons donc que l'on ait un mélange liquide/vapeur, le titre en vapeur de CO2 est donné par xv = (vt-vl)/(vv-vl) mais on ne connaît rien comme donnée dans l'énoncé..
c'est la définition de Psat: l'équilibre liquide-vapeur s'établit à T = 260K pour une pression P = Psat(260)K 
24bar
effectivement pour conclure il faudrait connaitre vliq et vvap dans ces conditions
Je ne comprend pas très bien, vous avez dit que P ne peut pas dépasser Psat à l'équilibre mais pourtant on a P = 216 bar >> Psat = 24,158 bar..
D'accord pour les données mais moi je n'ai rien dans l'énoncé donc je ne vais pas aller piocher un peu partout.. Tant pis, je verrais à la rentrée je vais me concentrer sur l'autre exercice que l'on a commencé ensemble en attendant je vous ai répondu d'ailleurs 
.
il y a 2 possiblités
a) le CO2 se vaporise intégralement (mais alors on doit avoir Pfinal < Psat)
b) le CO2 ne se vaporise pas intégralement et on a un mélange liquide-vapeur à l'équilibre
il faut donc déterminer dans quel cas de figure nous nous trouvons
si le CO2 se vaporisait intégralement , on aurait P de l'ordre de 216 bar (le Co2 n'est pas parfait donc ce n'est qu'une approximation avec la loi PV=nRT, mais ça suffit pour conclure car on voit bien que P >> Psat)
comme Psat (26OK)= 24 bar on en déduit donc qu'on est dans le cas b)
la pression finale n'est que Psat et on a un mélange liquide-vapeur à l'équilibre (T=260K, P=Psat)
pour trouver la composition exacte du mélange il faudrait connaitre vliq et vvap
sauf erreur
Ne vous-êtes vous pas trompés ?
Vous dites le CO2 se vaporise intégralement (mais alors on doit avoir Pfinal < Psat) et après vous dites si le CO2 se vaporisait intégralement , on aurait P de l'ordre de 216 bar bah nan alors on devrai avoir P de l'ordre de 24 bar ou inférieure à 24 bar ?
D'accord je vais laisser celui-là il me fait perdre du temps, je préfère passer à l'autre qui est un DM alors que celui n'est qu'un TD..
pour que le CO2 se vaporise complètement il faudrait que Pfinal < Psat
ici, avec la quantité de CO2 introduit (10 mol), ce n'est pas possible
si on introduisait seulement 0.5 mol de CO2 alors Pfinal serait env. de 11 bar < Psat et alors on aurait uniquement du CO2 gazeux à l'équilibre
Oui donc si P est de l'ordre de 216 bar, le CO2 ne se vaporise pas ? Et pourtant vous avez marqué si le CO2 se vaporisait intégralement , on aurait P de l'ordre de 216 bar..
récapitulons:
à 26OK
si p > Psat=24.2 bar le CO2 est liquide
si p = Psat on a un mélange liquide-vapeur
si P < Psat, le CO2 est gazeux
ici on part de p=0 (récipient vide)
le CO2 introduit commence par se vaporiser, P augmente et si on introduit suffisamment de CO2 on atteint Psat
Ensuite si on continue d'introduire du CO2, la pression RESTE CONSTANTE et un mélange liquide-vapeur se forme dans le récipient
Tant qu'il y a du gaz et du liquide dans le récipient, P=Psat et T=260K
pour n=10 mol on peut trouver la composition du melange final si on connait vl et vv à 260K
Est-ce enfin clair?
Oui je pense que c'est clair mais une dernière chose, si on continue d'introduire du CO2 on va bien finir par dépasser Psat et donc il n'y aura que du liquide ?
oui à partir d'une certaine quantité introduite on n'aura plus que du liquide et la pression va alors augmenter
ça se voit sur la transformation dessinée pour l'autre exo, c'est la partie quasi verticale à gauche de la courbe de saturation
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