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Niveau maths sup
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Thermodynamique

Posté par
wolvi01
03-10-09 à 15:31

Bonjour à tous,
j'ai un exercice sur de la thermo et j'ai vraiment du mal à trouver la démarche pour réussir la question.
On dispose d'un calorimètre, parfaitement isolé, rempli d'un mélange eau-glace en équilibre thermique (à Tf = 0°C ).
Le calorimètre comporte un thermomètre, un agitateur et une résistance chauffante immergés dans le mélange eau-glace.
La capacité calorifique totale du calorimètre avec ses accessoires est µ.J ; ici µ est sa valeur en eau et J la capacité thermique massique de l'eau. A l'instant initial t0 , la masse de glace est mg et la masse totale (eau + glace) est M . La résistance chauffante est alors alimentée avec une puissance constante P . Le thermomètre indique une température constante jusqu'à l'instant t1 qui correspond à la fin de la fusion de la glace.
Ensuite la température augmentant jusqu'à la température d'ébullition de l'eau (Teb = 100°C ) qui se produit à l'instant t2 .

1. Soit LF l'enthalpie massique (chaleur latente massique) de fusion de la glace. On admettra que
pour l'eau, les capacités thermiques massiques, entre 0 et 100°C , restent constantes : Cp = CV =J

En déduire LF en fonction de J , M , µ , mg et des instants t0 , t1 , t2 , Tf et Teb .

Mon problème est que je ne voit pas par ou commencer. Mon souci vient de la combinaison changement d'état et apport de puissance sur un système.
Je demande donc votre aide pour mon problème.
Merci d'avance pour vos réponses.

Posté par
gbm Moderateur
re : Thermodynamique 03-10-09 à 15:33

Salut, as-tu eu un cours sur les calorimètres ?

Posté par
wolvi01
re : Thermodynamique 03-10-09 à 15:38

Oui, en l'utilisant on peut dire que d'une part la réaction est adiabatique.
on a une phase condensée donc dH=dU=mcpdT

Posté par
gbm Moderateur
re : Thermodynamique 03-10-09 à 15:51

Ce que tu viens de me dire est faut :

Rappel :

Premier principe : \DeltaU = W + Q

Si la transformation est adiabtique : Q = 0 et \DeltaU = W

Si le gaz est parfait tu as aussi les loi des Joule
dU = Cv.dT
dH = Cp.dT

Ici il faut raisonner avec l'enthalpie.
Le calorimètre est parfaitement calorifugé => Q = 0

Ensuite pour la caorimètre :

Posté par
gbm Moderateur
re : Thermodynamique 03-10-09 à 15:51

zut je suis allé trop vite, les phases sont condensés... D'accord pour ta relation.

Posté par
wolvi01
re : Thermodynamique 03-10-09 à 15:54

Oui mais ici Cp=Cv=J et comme le tout est calorifugé (réaction adiabatique), on à Q=0.
Je suis d'accord avec les lois de Joules le seul élément qui m'embête vraiment est la résistance.

Posté par
gbm Moderateur
re : Thermodynamique 03-10-09 à 15:56

La résistance est uniquement là pour maintenir au dépard une pression constante c'est tout

Posté par
wolvi01
re : Thermodynamique 03-10-09 à 16:01

Je ne vois vraiment pas du tout comment commencer,

de t0 à t1: fonte de la glace
de t1 à t2 chauffage de l'eau ici U2=J.(273+100-0)

Il me manque une relation pour la première est-ce que S1=Q1/273 car le changement d'état se produit à 0°C.

Posté par
gbm Moderateur
re : Thermodynamique 03-10-09 à 16:12

t0 à t1 il faut une chaleur latente de fusion
puis de t1 à t2 il faut une chaluer pour passer de T1 à T2.

Posté par
wolvi01
re : Thermodynamique 03-10-09 à 16:17

j'ai Htotale=H1+H2
=mgLf+J(M+µ)(T2-T1)

Posté par
wolvi01
re : Thermodynamique 03-10-09 à 16:32

mais je ne fais pas intervenir les temps caractériqtiques

Posté par
wolvi01
re : Thermodynamique 04-10-09 à 11:29

personne a une idée?

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