Niveau iut

théorème de thevenin

Posté par
popei 27-12-12 à 21:28

Bonsoir,
Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer étape par étape comment résoudre un exercice à l'aide de Thevenin..Je connait l'énoncé du théorème et je sais que je dois passer par plusieurs étapes, plusieurs schémas, plusieurs calculs mais je me perds...

Posté par re : théorème de thevenin 27-12-12 à 22:47

Bonsoir,
1) Enlever le circuit extérieur
2) Calculer la tension en sortie du circuit à remplacer par le générateur de Thévenin : c'est E_th
3) Eteindre tous le générateurs et calculer la résistance vue des bornes où on a calculé la tension en 2 : c'est R_th

Posté par re : théorème de thevenin 28-12-12 à 13:33

Je crois que j'ai compris comment calculer Rth c'est bon il me suffit de court circuiter mon montage et d'enlever ce que je recherche ensuite d'appliquer le diviseur de tension et de courant pour ça OK

Mais c'est Eth qui bloque: Sur ce lien je comprend pas le pont diviseur et j'ai essayé d'appliquer cette méthode à un de mes exercices vus en cours mais je ne tombe pas sur la bonne intensité..
Pourriez vous m'expliquer la marche à suivre pour Eth et surtout comment est-ce qu'on fait dans le cas d'un circuit à 2 branches avec dans chacun un génerateur et 3 résistances dans la branche 1 et 2 résistance dans la branche 2 cela fait en tout 4 résistance

Posté par re : théorème de thevenin 28-12-12 à 16:18

Il y a deux exemples sur ce lien : c'est le 4.1 ou le 4.2 ?

Posté par re : théorème de thevenin 28-12-12 à 20:48

c'est le 4.1 désolé

Posté par re : théorème de thevenin 28-12-12 à 20:49

Mais en général ce Eth me pose problème vraiment

Posté par re : théorème de thevenin 29-12-12 à 17:54

C'est un cas simple d'application du théorème de Thévenin...
Ici, il n'y a pas de circuit extérieur donc rien à débrancher.
On commence par calculer E_th. C'est la tension entre A et B donc la tension qui résulte du pont diviseur R₂//R₃ et R₁ (on peut aussi appliquer Millman mais le pont diviseur, c'est plus simple).
On commence par calculer la résistance R_eq équivalente à R₂ et R₃ en parallèle.
$\Large \frac{1}{R_{eq}}\,=\,\frac{1}{R_{2}}\,+\,\frac{1}{R_{3}}$
$\Large \frac{1}{R_{eq}}\,=\,\frac{1}{2,20.10^5}\,+\,\frac{1}{1,50.10^5}$
$\Large \frac{1}{R_{eq}}\,=\,\frac{1,50+2,20}{2,20.1,50.10^5}$
$\Large \frac{1}{R_{eq}}\,=\,\frac{3,70}{3,30.10^5}$
$\Large R_{eq}\,=\,\frac{3,30.10^5}{3,70}$
Le pont diviseur donne alors :
$\Large E_{th}\,=\,E\,\frac{R_{eq}}{R_1+R_{eq}}$

$\Large E_{th}\,=\,12\,\frac{\frac{3,30}{3,70}.10^5}{3,9.10^3+\frac{3,30}{3,70}.10^5}$
$\Large E_{th}\,=\,1,149725634.10^1$
Compte tenu des deux chiffres significatifs, il faudrait mettre :
$\Large E_{th}\,=\,11\,\,V$
Admettons que E = 12,0 V et R1 = 3,90 k et on peut alors mettre :
$\Large E_{th}\,=\,11,5\,\,V$

Pour R_th, on éteint tous les générateurs (ici, un seul) et on les remplace par leur résistance interne et on calcule la résistance entre A et B.
Ici, il se trouve que c'est relativement facile puisqu'on se retrouve avec R₁ // R_eq ou R₁ // R₂ //R₃.
$\Large \frac{1}{R_{th}}\,=\,\frac{1}{R_{1}}\,+\,\frac{1}{R_{2}}\,+\,\frac{1}{R_{3}}$
$\Large \frac{1}{R_{th}}\,=\,\frac{1}{3,90.10^3}\,+\,\frac{1}{220.10^3}\,+\,\frac{1}{150.10^3}$
$\Large \frac{1}{R_{th}}\,=\,2,676223776.10^{-4}$
$\large R_{th}\,=\,3,74.10^3\,=\,3,74\,\,k\Omega$ (compte tenu des 3 chiffres significatifs)
ou 3,7 k avec 2 chiffres significatifs

théorème de thevenin