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Théorème de superpositions ( application ).
Bonjour,
Je ne me souviens plus très bien comment procède-t-on avec le théorème de superposition pour déterminer les tensions qui traversent les résistances du circuit. Je suis en face de ce circuit ( cf plus bas ) basique sur lequel il faut appliquer le théorème de superposition afin de déterminer les tensions des résistances R2, R4, R5.
Pourriez-vous me donner les expressions de ces dernières afin que je puisse m'en servir de référence ( donc de correction ).
Merci d'avance de votre aide.
Bonjour,
Les tensions sont aux bornes des résistances.
Ce sont les courants qui les traversent.
Pour appliquer le théorème de superposition, tu dois calculer les tensions recherchées:
1: Avec E1= 0 (court circuit) et E2 en place.
2: Avec E1 en place et E2=0
Puis faire la somme des résultats obtenus pour chaque tension.
Ou la la. La transformation Thevenin norton me parait rapide.
Il vaut mieux commencer par la droite.
Ton deuxième dessin est bon.
Je n'ai qu'une tablette et pas de scanner, je ne peux donc pas dessiner...
A partir du 2ème dessi!:
R3 et R5 sont en // et on la même tension à leurs bornes. Req1=R3//R5
UR5= UR4×Req1/(R2+Req1)
Reste à évaluer UR4
Sur la droite Req2=R2+Req1 est en // avec R4 et a la tension U4 à ses bornes. Req2=R4//(R2+Req1)
UR4=E1×Req2/(R1+Req2).
En remontant, tu trouves UR5.
Là, il y a juste UR5 mais pas terminé sur la deuxième feuille.
Il faut compléter par UR5=UR4×Req/(Req+R2).
Et enfin, ajouter les deux UR5 obtenues sur chacune de tes feuilles (l'une avec E1 et l'autre avec E2)
Je n'ai pas compris.
J'ai déterminé distinctement UR5 et UR4. Pour UR5, j'ai passivé E1. Et pour UR4 j'ai passivé E2.
Ensuite, j'ai appliqué le diviseur de tension. Pourquoi n'est-ce pas juste ?
Pour chacune des tensions, il faut:
Passiver E1 en laissant E2. Déterminer la valeur de la tension.
Passiver E2 en laissant E1. Déterminer la valeur de la tension.
Déterminer la valeur de la tension avec E1 et E2 en service par addition des deux tensions obtenues précédemment.
C'est ça le théorème de superposition.
Donc, je dois simplement refait le même raisonnement avec E2 de passivé pour UR5 et E1 de passivé pour UR4.
Ensuite je fais la somme du résultat de UR5 avec celui précédemment. Pareil pour UR4.
C'est bien ça ?
Logiquement, je dois trouver la même tension pour UR5 avec E1 de passivé qu'avec E2 de passivé non ? Même chose pour UR4. Non ?
Non. Ça dépend des valeurs de E1, E2 et des résistances.
Si le circuit est symétrique, UR5 avec E2 passivé sera égale à UR4 avec E1 passivé. Et réciproquement.
Pour la deuxième partie du calcul de UR5 ( avec E2 de passivé ), je bloque à cette étape. Comment dérouler le reste ?
C'est ce que je t'ai écrit à 17:49.
Tu calcules UR5 en fonction de UR4.
Puis UR4.
Tu remplaces UR4 par sa valeur dans la première équation.
Donc à partir de ce schéma j'écris UR5=UR4×Req/(Req+R2).
Mais avec Req qui vaut quoi dans ce cas ?
Je me perds...
Après calcul, j'obtiens UR5 = 1.43 V ( donc avec E2 passivé ).
En remontant plus haut, j'ai fait le raisonnement avec E1 passivé, j'ai obtenu UR5 = 2.5V.
Donc UR5 (tot) = 2.5+1.4 =3.9 V.
En revanche, étant donné que j'ai calculé UR4 ( avec E2 passivé ), j'dois simplement déterminer UR4 avec E1 passivé puis faire la somme des deux UR4, non ?
Par symétrie, en commençant par la gauche, il faut exprimer UR4 en fonction de UR5 puis UR5 en fonction de E2.
Cherche un peu.
Tu as compris pour exprimer UR5 avec E2 passivé.
Ici, c'est exactement la même chose en échangeant les cotés droite et gauche.
Avant toute chose, choisis un sens pour UR5.
Un coup en haut, un coup en bas et même les deux sens...
Désolé, je vais couper, je change de train.
Le sens de UR5 est présentement toujours vers le bas. J'ai essayé de le mettre en évidence. Est-ce juste pour le calcul de UR4 avec E1 passivé ?
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