Salut,

Je suis très inquiet de voir que tu n'y parviennes pas en licence !



que tu injectes dans ta relation de Bernoulli :



je suppose que le fluide est supposé incompressible pour simplifier ?



or

soit







etc.

Tu trouves donc ?

Désolé je n'ai pas compris comment tu es passé de la loi de bernoulli à cette relation : 2.PA + VA² = 2.PB + VB²

Je comprend que les gh se suppriment puisqu'ils sont égaux

Mais les 1/2 et les qui disparaissent et un facteur 2 qui apparait devant PA et PB, ça non...



On a corrigé l'exercice en classe mais j'ai sous les yeux une démonstration que je ne comprend pas du tout, j'essaye de reprendre le problème à zéro. D'ailleurs personne de ma classe n'as compris la démonstration

J'ai oublié de préciser

P1 = 1,5.10⁵ Pa
P2 = Patm = 10⁵ Pa

Ok les disparaissent parcequ'ils sont égaux !. Dans l'énoncé =1000kh.m³ donc oui il est bien constant

Re,

Oui, parce que j'ai introduit une faute :



que tu injectes dans ta relation de Bernoulli :



je suppose que le fluide est supposé incompressible pour simplifier ?



or

soit



--> je simplifie les altitudes puisqu'elles sont égales ;
--> puis comme le fluide est incompressible, la masse volumique reste constante, donc je divise le tout par la masse volumique et multiplie le tout par un facteur 2.

Enfin, on introduit la toute première relation entre les deux vitesses de fluide :


Et comme :






Tu isoles la vitesse du fluide en B et tu trouves ?

Attention, Rho s'est perdu en cours de route ...


P1 + 1/2 . Rho.VA² + gzA = P2 + 1/2.Rho.VB² + gzB

avec zA = zB et VA = VB/16 -->

P1 + 1/2 . Rho.(VB/16)²  = P2 + 1/2.Rho.VB²

P1 - P2 = 1/2 . Rho. VB²(1 - 1/16²)

P1 - P2 = 1/2 . Rho. VB²(255/256)

VB² = 2 * (256/255) * (P1 - P2)/Rho

VB² = (512/255) * (P1 - P2)/Rho

VB = RC[(512/255) * (P1 - P2)/Rho]

Et avec P1 = 1,5.10^5 et P2 = 10^5 Pa

VB = RC[(512/255) * 0,5.10^5/Rho]

Et si Rho = 1000 kg.m^-3 (ce qui n'est pas ce que tu as écrit), alors :

VB = RC[(512/255) * 0,5.10^5/1000] = 10 m/s (arrondi)

Sauf distraction.  

Salut J-P,

Oui je m'en suis aperçu après coup, j'ai donc corrigé en conséquence.
L'avantage de cette inattention de ma part est qu'oxyad a pu constater qu'il était capable de le faire par lui-même puisqu'il m'a corrigé .

A+

Je n'ai pas compris comment tu es passé de

P1 + 1/2 . Rho.(VB/16)² = P2 + 1/2.Rho.VB²

à

P1 - P2 = 1/2 . Rho. VB²(1 - 1/16²)

Voila en super plus qu'en détail.

P1 + 1/2 . Rho.(VB/16)² = P2 + 1/2.Rho.VB²

P1 - P2 + 1/2 . Rho.(VB/16)² =  1/2.Rho.VB²

P1 - P2  =  1/2.Rho.VB² - 1/2 . Rho.(VB/16)²

P1 - P2  =  1/2.Rho.VB² - 1/2 . Rho.VB² * (1/16)²

P1 - P2  =  1/2.Rho.VB².(1 - (1/16)²)

P1 - P2  =  1/2.Rho.VB².(1 - 1/16²)

Attention, cela est du niveau Seconde (et encore celle de maintenant )

Effectivement, je rejoins J-P sur le fait qu'il faudrait que tu t'entraînes sur ce genre de gymnastique calculatoire qui est normalement abordée au collège

Tu risques sinon de rencontrer de sérieux problèmes dans la poursuite de tes études dans le supérieur.