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Table inclinée : Travail et énergie cinétique
Bonjour j'ai des difficultés pour un exo :
Un mobile autoporteur est placé sur une table inclinée d'un angle 
= 8° par rapport à l'horizontale. Il est lancé vers le haut suivant la ligne de plus grande pente avec un mouvement de translation.
Données : masse du mobile M = 600g, Vitesse de départ V0 = 1,2m/s
g = 9,8 N/kg
1) Si les frottements sont négligeables, avec quelle vitesse le mobile repasse-t-il par sa position de départ ?
2) On suppose que les frottements peuvent être modélisés par un forece unique vecteur f, opposée au mouvement etde valeur constante 0,20 N
a) Dans ces conditions, quelle distance maximale parcourt le mobile avant de redescendre ?
b) Avec quellle vitesse repasse-t-il alors par sa position de départ ?
Pour 1) j'utiliserais bien le relation Ec = 1/2mvg² mais ça serait constant ce qui ne va pas car le mobile ralentit avec la pente...
2)a) W = F x AB x cos
b) avec une vitesse moins importante car frottements, à calculer en utilisant la relation précédente
Si quelqu'un a des pistes, je suis preneur 
1)
Puisqu'il n'y a pas de perte par frottement, le mobile repasse à sa position de départ à la même vitesse qu'il a été lancé (mais évidemment dans l'autre sens).
Et donc v = 1,2 m/s
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2)
a)
E cinétique du mobile à l'endroit du lancer = (1/2).m.Vo² = (1/2)*0,6*1,2² = 0,432 J.
Soit x la distance parcourue par le mobile avant de redescendre.
Travail du poids du mobile sur la distance x (en montée): WP = -mg.x.sin(alpha) = -0,6 * 9,8 * x*sin(8°) = -0,818x
Travail de la force de frottement sur la distance x (en montée) : Wf = -f.x = -0,2x
La loi de conservation de l'énergie donne: Ec(en bas) + WP + Wf = Ec(en haut)
0,432 - 0,818x - 0,2x = 0
x = 0,424 m
La distance maximale parcourue par le mobile avant de redescendre est 0,42 m
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b)
Travail du poids du mobile sur la distance x (en descente) WP = = 0,818.x = 0,818*0,424 = 0,347 J
Travail de la force de frottement sur la distance x (en descente) : Wf = -0,2x = -0,2*0,424 = -0,0848 J
La loi de conservation de l'énergie donne: Ec(en haut) + WP + Wf = Ec(en bas)
0 + 0,347 - 0,0848 = (1/2)*0,6*V1²
V1 = 0,93 m/s
Le mobile repasse à sa position de départ à la vitesse de 0,93 m/s
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Sauf distraction.
merci mais je ne comprends pas dans 1)
pourquoi la vitesse serait la même alors qu'eele accélère lors de la redescente de la table ? j'ai bien compris que la vitesse du mobile est nulle à un certaine moment en haut.
Et pourquoi le travail du poids et de la force de frottement sont-elles négaatives ?
Comme (dans la partie 1) il n'y a pas de frottement, il y a conservation de l'énergie mécanique du mobile pendant le mouvement.
Ec(départ) + Ep(départ) = Ec(arrivée) + Ep(arrivée)
Comme on considère l'arrivée lorsque le mobile repasse au point de départ, les points de départ et d'arrivée sont les mêmes ...
Et donc Ep(départ) = Ep(arrivée)
(Ep pour énergie potentielle)
-->
Ec(départ)= Ec(arrivée)
Et donc la vitesse au départ et à l'arrivée sont identiques.
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Le travail du poids est négatif dans le sens de la montée (car il faut fournir un travail si on veut faire monter un objet)
Le travail du poids est positif dans le sens de la descente.
Le travail de frottement est toujours négatif (car la force de frottement s'oppose au mouvement)
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