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Systèmes triphasés équilibrés
Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide pour un exercice de physique appliquée.
Exercice : Un récepteur triphasé équilibré, formé de trois impédances identiques couplés en étoile, est alimenté par le réseau (220/380V ; 50 Hz). Chaque phase comporte une résistance R de 30 ohms en série avec une inductance L de 0,096 H.
1°) Calculer l'impédance complexe d'une phase du récepteur.
2°) Déterminer l'intensité du courant traversant une phase, puis celle du courant en ligne.
3°) Calculer les puissances active, réactive et apparente.
4°) On branche sur le même réseau un second récepteur, la puissance consommée par le groupement est déterminée par la méthode des deux wattmètres qui donne : L1 = 7000W et L2 = 3500W. Déterminer les puissances active et réactive consommées par le groupement.
5°) Des résultats précédents déduire les puissances active et réactive consommées par le second récepteur, que peut-on en déduire sur sa constitution ?
1°) Je calcule ZRL = Racine(R²+(L.w²)) = 42,52 ohms. Je pense avoir fais juste pour celle-là.
2°) Quel est la différence entre l'intensité du courant traversant une phase et l'intensité du courant en ligne ?
La seule formule qui pourrait être bonne est : I = V/ZRL, ce qui me donne 8,9A, mais est-ce pour l'intensité du courant en ligne ?
1)
On te demande l'impédance complexe et pas le module de l'impédance.
Z = R + jwL
Z = 30 + j.(2*Pi*50*0,096)
Z = 30 + 30,2.j
(cos phi = 0,7 et |Z| = 42,6 ohms)
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2)
I phase = 220/|Z| = 220/racine(30²+30,2²) = 5,17 A efficace
I ligne = 5,17 A efficace
I phase = I ligne puisque la chatge est cablée en étoile.
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3)
Pour chacune des charges:
P active = R * (Iefficace)² = 30 * 5,17² = 802 W
P réactive = (wL) * (Iefficace)² = 30,2 * 5,17² = 807 VAR
P apparente = racine(802²+807²) = 1138 VA
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Pour les 3 charges ensemble :
P active = 802 * 3 = 2406 W
P réactive = 807 * 3 = 2421 VAR
P apparente = 1138 * 3 = 3414 VA
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Sauf distraction, vérifie. 
Merci beaucoup pour la correction, je vais revoir tout ça.
Pour la question 4°), je fais P = L1 + L2, ce qui donne 10500W pour la puissance active.
Comment faire pour la puissance réactive ?
5)
P active = L1 + L2 = 7000 + 3500 W = 10500 W
P réactive = V3 * (L1-L2) = V3 * (7000 - 3500) VAR = 6062 VAR (inductive puisque > 0)
Ce qui précède est pour l'ensemble des 2 récepteurs.
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Pour le récepteur 2 seul:
P active = 10500 - 2406 = 8100 W (arrondi)
P réactive = 6062 - 3414 = 2650 VAR (arrondi)
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Sauf distraction. (Le tout à vérifier)
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