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Système optique à deux lentilles
Bonjour,
J'ai l'exo suivant:
On dispose de deux lentilles convergentes L1 de vergence +5dioptries et de centre optique O1, et L2 de vergence +10dioptries de centre optique O2. L'objet AB fait 1cm de hauteur est est placé 7cm avant la lentille L1 et les deux axes optiques sont confondus.O1 est l'origine du repère.
Dans ce cas, l'objet est donc placé à 7cm devant la première lentille et les centres optiques sont séparés par 23cm. Il faut calculer la distance de la première image à L1 puis de la 2ème image à L2.
J'ai trouvé la relation suivante, par exemple, pour le premier objet:
1/OA1' - 1/OA1 = 1/f'
1/OA1' = C + 1/OA1
OA1' = OA1/ (OA1 x C + 1)
Donc comme le premier objet est placé avant la lentille, il faut que je compte OA1 en négatif ( ici -7cm, c'est bien ça ? ).
Pour le deuxième objet, je trouve la même relation en ramplçant par OA2' et OA2 mais les résultats sont bizarres. Comme O1 est le centre du repère, je suppose que je ne peux pas compter OA2 en "négatif" même s'il s'agit de la distance avant la lentille ?
Pouvez-vous me dire si mon raisonnement est bon ?
Merci.
Bonjour unnie,
ton raisonnement est bon jusqu'a ta phrase "il faut que je compte OA1 en négatif ( ici -7cm, c'est bien ça ? )". A une nuance pres : il y a deux lentilles, donc deux centres optiques O1 et O2. La relation de conjugaison des lentilles minces que tu as rappelee va dans un premier temps te donner la position de l'image A1 de l'objet A place devant la premiere lentille (7 cm devant). Tu dois en effet compter la position de A negativement, mais si tu choisis d'exprimer 1/f'1 en dioptries il faut absolument exprimer OA en metres, soit OA = -0.07 m.
La relation de conjugaison te donne donc O1A1. Je connais le resultat, mais je te laisse le soin de le trouver et de me dire ta reponse.
Ensuite, on applique le schema suivant :
objet A --- (par la lentille O1) ---> image A1 --- (par la lentille O2) ----> image finale A'.
Ce schema indique que le poijt A1, image de A donnee par la lentille L1, devient un objet pour la lentille L2. Tu dois donc appliquer une seconde fois l'equation de conjugaison, mais cette fois en l'ecrivant comme ceci : -1/O2A1 + 1/O2A' = 1/O2F'2. Dans cette relation O2A1 est la position de l'image precedente, mais cette fois mesuree a partir de O2 et non de O1 (donc tu dois faire intervenir O1O2 = 23 cm), 1/O2F'2 est donnee par la vergenmce C2 de la 2ieme lentille (mais attention aux unites) et tu obtiendras la position de l'image finale A' mesuree a partir de O2.
En resume, tu es oblige de travailler d'abord avec O1 pour la premiere lentille, puis avec O2 pour la seconde.
Si tu as d'autres problemes n'hesite pas a envoyer un message.
Prbebo.
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