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Niveau école ingénieur
systeme de poulie dans l'espace
Posté par apokalypse
Bonjour,
comment puis-je calculer la hauteur 'h' si la masse et la masse
voici les mesures:
A (80cm, 5cm, 24cm)
D (0cm, 0cm, 100cm)
Pour trouver 'h', on devrait avoir 5 équations, 5 inconnus.
Les 5 inconnus devrait être:
- les coordonnees du point . Bien sûr,
- la distance entre
et
.
- la tension
pour trouver ces 5 inconnus, on peut utiliser:
- et
et
en fonction de
et
(3 équations)
- (2 équations)
voici le schéma. quels seraient les 5 équations pour trouver les 5 inconnus?
Merci!
bonsoir
Citation :
On comprend mieux ainsi !
Une question préliminaire : la hauteur et l'épaisseur de la tige sont-elles suffisamment faibles devant sa longueur pour qu'il soit possible de considérer les points O (centre de la rotule), G (centre de gravité de la tige), C et B comme sensiblement alignés ?
Si la réponse est positive et en reprenant le raisonnement déjà fait : je "vois" personnellement 5 inconnues : les coordonnées de B, la distance OG et l'intensité de la tension du fil AB. La distance d n'est pas une inconnue supplémentaire : elle s'obtient en fonction des coordonnées de B et D. Le centre de gravité ne semble pas être le milieu de (OB) dans la mesure où le point B n'est pas tout à fait à l'extrémité de la tige.
5 équations :
la distance OB est connue : x2+y2+z2=r2OB
la distance AB est connue : (x-xA)2+(y-yA)2+(z-zA)2=r2AB
La somme des moments vectoriels des actions exercées sur la tige,calculés en O, est le vecteur nul. La projection de cette relation vectorielle sur les trois axes fournit les trois équations manquantes.
Remarque : ne pas écrire ici la relation fondamentale de la statique : elle permettrait seulement de déterminer les trois composantes de l'action de la liaison en O sur la tige.
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