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Systeme d'engrenage
leprof001
Bonjour à tous
Voici une préoccupation:
La figure ci-dessous représente une benne roulant sur deux rails inclinée à 70° et le mécanisme qui l'entraîne:
Celui-ci comporte un moteur électrique commandant un réducteur à roue et vis sans fin, une transmission par chaîne et une chaîne de levage dont une extrémité est liée à la benne, l'autre à un contre poids.
Un système d'inversion non représenté permet la montée ou la descente de la benne.
Remarque :
1) Dans tout le problème on admettra que les mouvements sont uniformes.
2) Les études à réaliser sont indépendantes les unes des autres.
Questions :
1) Etude cinématique : Quelle est en m/s la vitesse de déplacement de la benne sur les rails ?
2) Etude statique : La benne étant chargée comme l'indique la figure :
a) quelle est la valeur de l'effort de traction que la chaîne de levage exerce sur la benne ? (la benne étant immobile),
b) quelles sont les valeurs des actions normales de contact des rails sur les deux roues ?
de l'essieu C de l'essieu D
c) quelle est la valeur du moment moteur à exercer sur l'arbre A lorsque la benne chargée monte si l'on admet que T = 15000 N ?
3) Etude résistance des matériaux : (benne immobile)
a) quelle est la valeur de la force agissant sur l'axe B ?
b) quelle est la contrainte de cisaillement dans cet axe B (0 = 20) ?
DV15 3/4
4) Etude dynamique : D'après les hypothèses suivantes :
vitesse de la benne sur les rails 0,15 m/s effort de traction T sur la chaîne de levage 8000 N poids du contre poids : 5000 N Rendement global du mécanisme r\ = 0,4 - benne en train de monter.
a) Quelle est la puissance qui doit être disponible sur l'arbre A ?
b) Quelle est la puissance nécessaire du moteur ?
Voici mes propositions de réponses:
01 Vitesse en m/s du déplacement de la benne sur les rails
V=2*π*R*N
La vitesse de rotation de la Roue R
r=1/3=Nm/Na avec Nm=1 500 tr/mn et Na= ?
on en dduit Na=3*Nm cela nous donne Na=4 500 tr/mn
donc
V=(3.14*0.242*4500)/60=56.99m/s
2. a. La valeur de l'effort de traction
A l'équilibre de la benne
T-P*sin(70°)=0 où T est la tension du câble et poids est le poids de la benne chargée
On en déduit
T=15 000*sin(70°)=15000*0.938 = 14070 N
2. b. La valeur des actions normales de contact des rails sur les deux roues
(je ne comprends pas cette question dans la mesure où il y a deux valeurs sous C et D - 150 et 250 - que signifient ces valeurs)
2. c. La valeur du moment moteur
Mm=T*0.242/2=15000*0.121=1815 N.m
3. a. La valeur de la force agissant sur l'axe B
Isolons la roue de renvoi
soit
F ⃗ L'action du support du système
P ⃗ le poids du système
Merci de votre intervention
Bonsoir,
Quelques pistes........
Cinématique.
Vous trouvez v =57 m/s soit 205 km/h cela me paraît beaucoup.
Statique.
Tension du câble OUI.
Rc et Rd sont les actions de contact des rails.
Rc +Rd = P*sin20°
Pour trouver Rc et Rd utilisez la condition des moments par rapport à G.
Vous aurez besoin de 150 et 250.
Pour le moment moteur ce n'est pas 15000N qu'il faut utiliser.
A vous lire. JED.
Bonjour jed
Tout ce temps depuis ta reponse je cherche comment trouver le rayon sur l'arbre A.Du coup je ne suis pas arrive a résoudre la question 2)c. Mais je pensais a utiliser une relation qui intègre le rapport r=1/3.
3)a
Si j'idole la roue de renvoi je fais
F*cos(10)*(20/2)=4000*(20/2)
F=4000/cos(10)
3)b
La contrainte de cisaillement
Question : a quoi correspond l'effort tranchant svp?
Mais dans ma tête ça pourrait être poids du contrepoids sur la section de diamètre 20. Alors s(la section cisaillée) est:3,14*(20/2)exp(2)=314
Donc contrainte=F/314
4)a
Puissance disponible sur l'axe A P(A)
Comme je n'ais pas pu calculer le diamètre de l'axe A, je reste sur cette situation de blocage
4)b
La puissance nécessaire du moteur
P(A)*n(rendement global du mécanisme)
Bon peux tu me donner des infos de docs sur ces mécanisme tels cette benne roulante étables engrenages, les transmissions bref tout ce qui concerne ce dispositif est ces calcul
Merci pour tout
1)
Si le moteur tourne à 1500 tr/min, la roue engrainée par la vis sans fin à la sortie du moteur tourne à 1500/50 = 30 tours/min.
L'arbre A tourne à 30 * 1/3 = 10 tr/min
Si le diamètre primitif de la roue R est 0,242 m, alors la vitesse linaire est : 10 * Pi * 0,242 = 7,6 m/min, soit 0,127 m/s
C'est loin de ce que tu as trouvé ...
Sauf distraction 
4)
A 0,15 m/s
En 1s, travail de T : 8000 * 0,15 = 1200 J
en 1s, travail du poids du contre-poids : 5000 * 0,15 = 750 J
Le travail passant (en 1s) par l'arbre A est donc 1200 - 750 = 450 J
Soit donc P = 450 W diponible en A
Puissance nécessaire au moteur : 450/0,4 = 1125 W
Sauf distraction.
bonjour
jed a dit que je ne devrais pas utiliser 15 ooo N pour calculer le couple moteur. Je souhaiterzis savoir pourquoi cela ? Quelle valeur faut il utiliser?
merci
Peut-être parce qu'il a mal lu l'énoncé ?
Il a peut être traduit : Moment moteur par le moment à la sortie du moteur ...
Alors qu'on demande le moment moteur au niveau de l'arbre A.
Pour moi, ta réponse 2c est correcte... mais il eut été judicieux d'ajouter dans la réponse ... "au niveau de l'arbre A"
-----
Mais JED va peut-être intervenir pour infirmer ou confirmer ma réponse.
Bonsoir,
J'ai bien relu le texte.
Pour moi la tension du câble est celle du 2a à savoir 14070 N.
En 2c on demande le couple moteur sur l'arbre A. Si l'on prend 15000 N le résultat ne sera pas très différent.
Faut-il tenir compte de la valeur du contrepoids ???????
Merci à leprof001 de proposer ce problème de mécanique appliquée sans oublier JP pour toutes ses réponses.
A vous lire. JED.
Oui Jed ...
Mais il est clairement écrit, dans la question 2c, que l'on admet T = 15000 N (avec T la tension de la chaîne, cela c'est indiqué sur le dessin).
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On commence par faire calculer T ... que l'on trouve égal à 14070 N, et puis juste après, on écrit qu'on admet que T = 15000 N... Il faut bien faire avec.
Remarque que ce n'est pas vraiment incompatible (les 2 valeurs de T), la première (T = 14070 N) est calculé en statique, alors que dans la question 2c, on parle de la benne en mouvement ... et donc avec un poil de frottement, il se pourrait bien que T = 15000 N (comme indiqué).
Je n'ai pas répondu sur la question sur le contre poids.
La question n'est pas très claire.
Il est évident que le contre-poids agit comme composante du moment moteur sur A.
Savoir si on veut le mouvement moteur total sur A (y compris celui provenant du contre-poids) ou bien seulement la part à fournir via le moteur et ce qui suit, est mystérieux.
Bonsoir
je pense au calcul du moment moteur sur l'axe A. j'avais faitble calcul en prenant pour force 15000N mais jed a dit qu'il ne s'agissait pas d'utiliser cette force.
Comment calculer donc le moment moteur sur l'axe A?
Aussi est il possible de m'indiquer dans quelle partie de la mécanique on trouve ce genre d'études?
Y a t'il des documents que tu peux m'indiquer?
merci
si le calcul semble flou, pourquoi ne pas faire l'étude de tous les cas: soit sans le contre poids soit avec le contre poids
merci d'y penser
bonsoir,
si le calcul semble flou, pourquoi ne pas faire l'étude de tous les cas: soit sans le contre poids soit avec le contre poids
non
le moteur doit fournir un certain couple, sinon c'est le drame
Bonsoir,
Pour moi le moment moteur qui doit être exercé sur l'axe de l'arbre A est M=(15000-4000)*0,121........
Bien sûr ce moment trouve son origine dans le moteur d'entraînement.
Prendre 15000 ou 14000 cela ne change pas grand chose.
Il faut voir les cours sur la mécanique des solides en rotation.
Bon courage. JED.
Bonjour jed
pourquoi tu fais 15 000 - 4000 ?
je pende que le contre poids et la tension devraient avoir finalement le même sens de sorte que on devrait avoir M=(15000+4000)*0,121.
Je pense aussi que cette addition agit en tant que force de cisaillent sur B.
Merci
Bonjour
sur le calcul de C et D (question 2c) vous avez utilise 20 degrés alors que l'angle c'est 70 je ne comprends pas cela pouvez vous expliquer cela.
Je constat que nous n'avons pas parle de l'angle de 10 degrés mais en fait ce angle fait plus de 10 degré en mon sens. Est ce que cela n'intervient pas sur la tension aussi bien sur l'axe A que l'axe B. Si ça intervient puis je savoir comment?
Aussi, je souhaite que vous eclairiez ma le interne sur la différence qu'il y a entre une puissance moteur, une puissance développée et une puissance utile ainsi qu'une puissance fournie.
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