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Suites (2)
Bonjour, (excusez moi de faire un deuxième topic mais c'est pour bien séparer les 2 énoncés afin que ça soit plus clair)
Alors pour cet énoncé mon problème c'est de démarrer après ça me semble facile mais je n'arrive pas à définir Un. Donc je viens vous demander votre aider en vous remerciant d'avance.
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EN BIOLOGIE : désintégration du carbone 14 et datation.
La matière vivante retient dans ses tissus du carbone 14. Après la mort, le carbone 14 radioactif se désintègre à raison de 12 pour 1000 tous les 100 ans.
C'est en mesurant cette désintégration que les archéologues procèdent à des datations.
1. Un échantillon de matière contient 5 grammes de carbone 14.
On note Un la quantité (en grammes) de carbone 14 contenue dans l'échantillon après 100*n années.
a) Calculer u1, u2 et u3.
b) Exprimer Un+1 en fonction de Un
c) Combien l'échantillon contiendra-t-il de carbone 14 dans 1000 ans ? dans 3500 ans ?
d) Avec la calculatrice, estimer au bout de combien d'années, la masse de carbone 14 de l'échantillon aura diminué de moitié.
MES REPONSES :
J'ai exprimé Un tel que : Un = 5 - [(12*100*n)/1000]
a) U1 = 5-1,2 = 3,8 grammes
U2 = 2,6 grammes
U3 = 1,4 grammes
b) Un+1 = 5 - [(12x100x(n+1))/1000]
c) Là je suis un peu bloqué ... Car pour 1000 ans il n'y aurait plus de carbone 14 donc j'ai du me tromper ... Si on peut m'aider svp ca serait super 
d) J'ai pas encore appris à le faire avec la calculette (TI 89) si quelqu'un peut m'expliquer. Je le remercie d'avance.
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Merci d'avance pour votre aide
et bonne journée
Bonjour, j'ai le même exercice en math,
enfaite pour le a il ne faut pas faire 5-1,2,
tu doit faire un calcule de pourcentage,
Pour calculer u1 tu dois trouver au bout de 100 ans, combien de g de carbone 14 il te reste, pour ça tu doit faire le calcule suivant :
u1=5-(5*12/1000) soit pour revenir à des pourcentage plus simple à comprendre, 1,2/100 et tu trouve 4,94
pour u2 et u3 il faut faire pareille mais en remplacent 5 par le résultat trouver au calcule fait avant, comme 5 peut être remplacer par u(n) dans l'équation, tu peux remplacer u(n) par u1 puis u2
on peux donc exprimer u(n+1) en fonction de u(n) par cette relation:
u(n+1)=u(n)-u(n)*1,2/100
pour le c) il faut te dire que u(1) c'est la perte pour 1siecle soit 100ans
donc tu doit calculer u(10) pour 1000ans et u(35) pour 3500ans
bon courage, personnellement je sui passer par la raison q car c'est une suite géométrique (calcule de la raison q=u(n+1)/u(n))
et tu établie l'égalité u(n)=u(0)*q^n avec n le nombre d'année en siecle
et pour le d)
sur la calculatrice tu appuies sur f(x)
puis tu sélectionne u(n+1)
tu établie
nMin=0
u(n+1)=u(n)-u(n)*1,2/100
u(nMin)=5
après tu appuies sur 2nde + fenêtre
tu définies
DébTbl=0
Pas=1
une fois fait tu appuie sur 2nde + graphe
et là, tu as le tableau avec tout les résultats
Bonjour, j'ai le même exercice en math,
enfaite pour le a il ne faut pas faire 5-1,2,
tu doit faire un calcule de pourcentage,
Pour calculer u1 tu dois trouver au bout de 100 ans, combien de g de carbone 14 il te reste, pour ça tu doit faire le calcule suivant :
u1=5-(5*12/1000) soit pour revenir à des pourcentage plus simple à comprendre, 1,2/100 et tu trouve 4,94
pour u2 et u3 il faut faire pareille mais en remplacent 5 par le résultat trouver au calcule fait avant, comme 5 peut être remplacer par u(n) dans l'équation, tu peux remplacer u(n) par u1 puis u2
on peux donc exprimer u(n+1) en fonction de u(n) par cette relation:
u(n+1)=u(n)-u(n)*1,2/100
pour le c) il faut te dire que u(1) c'est la perte pour 1siecle soit 100ans
donc tu doit calculer u(10) pour 1000ans et u(35) pour 3500ans
bon courage, personnellement je sui passer par la raison q car c'est une suite géométrique (calcule de la raison q=u(n+1)/u(n))
et tu établie l'égalité u(n)=u(0)*q^n avec n le nombre d'année en siecle
et pour le d)
sur la calculatrice tu appuies sur f(x)
puis tu sélectionne u(n+1)
tu établie
nMin=0
u(n+1)=u(n)-u(n)*1,2/100
u(nMin)=5
après tu appuies sur 2nde + fenêtre
tu définies
DébTbl=0
Pas=1
une fois fait tu appuie sur 2nde + graphe
et là, tu as le tableau avec tout les résultats
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