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Stimulateur cardiaque (radioactivité)
Bonjour et bonne année
j'ai un exercice a faire et je me suis bloqué.
Les premiers stimulateurs cardiaques fonctionnaient avec une pile dont la durée de vie était limitée. Actuellement, on utilise de plus en plus l'énergie libérée lors de l'émission alphad'un noyau de plutonium 238Pu94. Le plutonium 238 a une constante radioactive landa=2,5*10^-10 s-1.
1)Écrire l'équation de désintégration du plutonium 238.
2)Quelle est l'énergie libérée, en joule, lors de la désintégration d'un noyau de plutonium?
3)La puissance que doit développer la pile est 56 mW.
a)Quelle doit être l'activité de la source de plutonium contenue dans la pile?
b)Calculer la masse de plutonium nécessaire pour une telle activité.
c)Quelle est l'activité de la source au bout de 10 ans? Conclure quant à la durée de vie d'une telle pile.
données:m(238Pu94)=3,952073*10^-25kg
m(234U92)=3,885528*10^-25kg
m(4He2)=6,644691*10^-27kg
c=2,9979*10^8m.s-1
Mes réponses:
1)238Pu94 -> 4He2+234U92
2)Q= Dm*c^2= (mav-map)*c^2=8.81574499*10^-29J
Pour le 3) je suis bloquée et je ne peut pas continuer pouvez vous m'aider s'il vous plait?
Merci d'avance
1)
Pu(238,94) ---> He(4,2) + U(234,92)
2)
Delta m = 6,644691*10^-27 + 3,885528*10^-25 - 3,952073*10^-25 = -9,809.10^-30 kg
Q = 9,809.10^-30 * (2,9979*10^8)² = 8,816.10^-13 J
3)
a) P = Q * A
56.10^-3 = 8,816.10^-13 * A
A = 6,4.10^10 Bq
b)
A = No * Lambda
6,4.10^10 = No * 2,5.10^-10
No = 2,56.10^20
m = 2,56.10^20 * 3,952073*10^-25 = 1,0.10^-4 kg = 0,10 g
c)
A(t) = Ao.e^(-Lambda * t)
10 ans = 10 * 365 * 34 * 3600 s = 4,47.10^8 s
A(10 ans) = 6,4.10^10 * e^(-2,5.10^-10 * 4,47.10^8) = 5,7.10^10 Bq
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Sauf distraction. Vérifie. 
Excuser moi j oubliée. Je pense que vous avez fait une petite erreur mais certainement de frape pour le c) 10ans = 10 * 365 * 24(et non 34) * 3600 s = 4,47.10^8 s
Pouvait vous me confirmer c'est juste pour si je n'avait pas bien comprit merci encore une foi.
C'est 24 bien entendu.
... Il faut évidemment corriger la suite qui dépend du résultat.
10 ans = 10 * 365 * 24 * 3600 s = 3,15.10^8 s
A(10 ans) = 6,4.10^10 * e^(-2,5.10^-10 * 3,15.10^8) = 5,9.10^10 Bq
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