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Spot le satellite
Bonjour! j'ai un problème avec un exercice de physique
Voila l'ennoncé:
Dans le referentiel geocentrique, le satellite d'observation Spot évolue sur une orbite circulaire à une altitude z=8.2X105m
(on connait le rayon de la terre sa masse et la constante gravitationnelle)
1°)a) rappeler la loi de gravitation de Newton (ca c'est fait 
)
b) donner l'expression litterale de la force de gravitation F exercée par la terre sur le satellite en fonction de Rt Mt z et G
j'ai trouvé F=(G x Mt x m)/(z+Rt)2
Mais je ne suis pas sur car ils ne me parlent pas de la masse du satellite dans l'exercice!
c)calculer F/m et comparer avec l'intensité de la pesanteur au niveau du sol: je trouve 7,6677 donc F/m>g
d) l'energie potentielle de pesanteur ne peut pas etre calculée ici avec l'expression Epp=mgz , dites pourquoi
Je pense que c'est parce que la pesanteur dépend de l'endroit ou l'on se trouve et on ne connait pas sa valeur à l'enplacement ou se trouve "Spot" et de plus on ne connait pas "m" (masse du satellite). Mais la encore rien de sur!
e)A l'altitude ou se trouve le satellite , la resistance de l'air résiduel est négligeable. Montrer que la valeur de la vitesse du satellite est constante sur sa trajectoire circulaire.
A partir de la je suis completement perdu! je ne vois pas du tout comment faire!
Pourriez vous verifier mes précédents résultats et m'aider pour cette dernière question?
Merci beaucoup d'avance!
oui, le d est à peu près bon.
On peut dire qu'on ne connaît pas la masse du satellite et que g n'est pas constant entre le sol et z.
Dans un référentiel galiléen, pour un corps ponctuel de masse m constante parcourant un chemin reliant un point A à un point B, la variation d'énergie cinétique est égale à la somme W des travaux des forces extérieures qui s'exercent sur le solide en question.
oui mais dans ce cas j'utilise le théorème de l'energie cinétique seul ou "dans" celui de l'energie mecanique?
c'est le même théorème ou presque.
Utilise le théorème de l'énergie cinétique que je t'ai écrit.
Le travail du poids est nul cat constamment perpendiculaire au déplacement (cercle).
Donc pas de variation d'énergie cinétique donc vitesse constante.
a d'accord!! j'ai trouvé! (enfin je crois)! j'utile le théorème de l'energie mécanique et commeon sait que za=zb on a
Va2=Vb2
donc va=vb
avec a et b 2 point quelconques de la trajectoire
Em(A)=Em(B)
Ec(A)+Epp(A)= Ec(B)+Epp(B)
0,5mVa²+mgza=0,5mVb²+mgzb
0,5Va²=0,5Vb²+gzb-gza
0,5Va²=0,5Vb²
d'ou Va=Vb
voila le détail de mon calcul est-il correct?
Oui, il faut silmplement préciser que l'énergie mécanique se conserve car il n'y a pas de travail des forces extérieures (autres que le poids), puisque c'est un système isolé mécaniquement.
okok! merci beaucoup! bon j'en profite pour poser une autre question :
(toujours le meme ennoncé) la resistance de l'ai résiduel provoque une lente perte d'altitude du satellite. En meme temps, la valeur de sa vitesse augmente.
Comment evoluent l'energie cinétique et potentielle du satellite? Et la somme des 2?
Alors sachant que Epp dépend de z je pense celles ci diminue
Sachant que Ec dépend de la vitesse elle augmente.
Est-ce que j'ai le droit de dire sans autre justifications que la somme des 2 est constante pour la dernière question?
et que devient l'energie transférée? est-ce que je peux dire que l'energie potentielle se "transforme" en energie cinétique?
a okok! je n'avait pas pris en compte la résistance de l'air qui n'a pas un travail nul ! comment savoir pour la somme Epp et Ecc dans ce cas?
la variation de la somme (Em) est égale au travail des forces extrérieures.
Ici, la force de frottement a par définition un travail négatif.
Donc Em diminue.
euuu je ne comprend pas tres bien on a Em = Ec + Epp
donc Ec +Epp= W(P)-F (AB)+mgz=0 or W(P)=0
donc Ecc+Epp=-F (AB) +mgz
mais comment savoir que Em diminue a parti de cela?
Le théorème de l'énegie mécanique dit que , dans un référentiel galiléen, la variation d'énergie mécanique est égale à la somme W des travaux des forces extérieures (hors le poids) qui s'exercent sur le solide en question.
W est <0
donc l'énergie mécanique diminue.
okok merci bcp et , derniere question!
c'est toujours le meme exercice :
Aux grandes altitudes , l'energie potentielle de pesanteur d'un objet de masse m placé à l'altitude h est donnée par l'expression:
Epp=G m Mt (1/Rt - 1/(Rt +h)) (Terre = origine des altitudes)
Afin de placer un satellite de télécomunication à une altitude ha= 3,6 x 107m , il est d'abord amené à une altitude hp =2,0x105m
ou un moteur lui communique en un temps bref une vitesse de valeur Vp
a) calculer la variation de l'energie potentielle de pesanteur d'un satellite de masse m=1,0x 103 kg au cours du transfert de l'altitude hp à l'altitude ha
Alors je trouve variation = 5,12x1010J
Est-ce que c'est bon cela?
Epp (au point hp)=G m Mt (1/Rt - 1/(Rt +hp))
Epp (au point ha)=G m Mt (1/Rt - 1/(Rt +ha))
Donc
Epp (au point ha)-Epp (au point hp)=G m Mt (1/(Rt+hp) - 1/(Rt +ha)) >0.
Normal : plus on monte, plus l'énergie potentielle est forte.
Après c'est du calcul.!!!
okayokay j'ai compris j'ai fait aussi comme cela!
et dernière question (cette fois ci c'est la derniere promis^^)
calculer la valeur de la vitesse Vp pour que le satellite atteigne l'altitude ha avec la valeur Va = 1,6 x 103 m.s de sa vitesse sans recevoir de nouvelle poussée.
Esc-ce que dans ce cas on peut utiliser le théorème de l'energie mécanique en remplacan Epp par l'expression qu'ils disent?
Et quand ils disent "sans nouvelles poussée" on prend en compte la toute première?
Tu sais que l'énergir mécanique est constante puisque le système est isolé (pas de nouvelle poussée).
donc variation Ec + variation Ep =0
On vient de calculer la variation de Ep....donc !!!
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