Bonsoir,
J'ai une question que j'arrive pas à faire sur mon devoir de physique et j'ai besoin d'un peu d'aide. J'ai fais tout l'exercice sauf la dernière question . Voici l'énoncé :

Les seuls isotopes stables de l'hélium sont 3He  et 4He de masses respectives m1 et m2. On veut étudier la composition isotopique d'un échantillon d'hélium par la méthode de la spectrographie de masse.
Les atomes sont d'abord ionisés dans la chambre (1). Les ions formés portent alors la même charge positive q = + 2e et sortent de la chambre (1) en un point O avec une vitesse supposée négligeable.
1 -) Accélération des ions
Les ions sont accélérés dans la chambre (2) par le champ électrique qui règne entre les deux plaques conductrices P1 et
P2 auxquelles on a appliqué la tension U = Vi - V2.
(3)
*     Quel doit être le signe de U pour que les ions arrivent bien en A ?
*    Exprimer la vitesse Vo en A d'un ion de masse m et de charge q en fonction de q, U et m
* Montrer qu'en A les vitesses respectives V1 et V2 , des ions vérifient la relation m1V1^2 = m2 V2 ^2
d) Calculer ces vitesses
Données:
m1= 5.10^-27 kg; m2= 6,7.10^-27kg ; e = 1,6.10^-27 C et U = 1,0.10^4 V
2 ) Déviation des ions
Les ions ainsi accélérés pénètrent en A dans une région (3) où existe un champ magnétique uniforme, de vecteur B perpendiculaire au plan de la figure. Ils y sont alors déviés puis collectés dans C1 et C2
Quel doit être le sens du vecteur B pour que la déviation ait lieu de la façon indiquée ?
b) Démontrer que le mouvement d'un ion dans (3) est circulaire et uniforme. Exprimer les distances D1 et D2 entre le point A et l'entrée des collecteurs C1 et C2 fonction de e, U, B et m1 ou m2.
Calculer D1 et D2.
On donne B = 0.5T.
c) La vitesse de l'ion a la sortie O de la chambre d'ionisation (1) peut être faible mais non nulle. A l'entrée A de la chambre (3), la vitesse de l'ion varie entre Vo et V= Vo( 1+ a ) avec a très faible devant 1.
Exprimer en fonction de D1 et D2 , et a les largeurs minimales L1 et L2 des fentes des collecteurs recevant l'ion.
Pour a = 5.10^-3 calculer la largeur minimale de la fente de chaque collecteur.
En déduire les distances minimales d min et maximale max entre les points d'entrée dans les collecteurs

J'arrive pas à exprimer les largeurs minimales des fentes des collecteurs en fonction des diamètres et a . Merci d'avance !