Bonjour,

Pour le topic de la guitare, tu avais écrit avoir compris. Or ce n'est pas différent...

f = 660 Hz c'est le mi₄ la corde la plus aiguë du violon, la "chanterelle".

Question A :
Tu t'es trompé(e) dans la longueur de corde, donc la vitesse calculée est fausse et également la tension. Attention : je ne pourrais te répondre que si tu n'oublies pas les unités. Quelle est l'unité de la tension ?

Question B :
C'est très bien de t'apercevoir que ta réponse est évidemment fausse. On ne peut placer son doigt à 44 cm d'une corde qui ne mesure que 33 cm
Que faire dans un tel cas ?
Chercher où est l'erreur et recommencer ? Non ?

Il veut jouer un la₄ de fréquence 880 Hz
Il faut, à supposer que la tension ne variera pas quand il placera son doigt, qu'il fasse vibrer une portion plus courte de la corde.
A tension constante, pour une corde donnée, la fréquence émise est inversement proportionnelle à la longueur vibrante. Ou... la longueur utile est inversement proportionnelle à la fréquence émise.

Aprés avoir refait les calculs, j'obtiens:
A/ => v= f2L= 660*33*2*10^-2=435.6m.s^-1
F=v²*µ=220*435.6²*10^-6=27.6 N
(je ne suis pas sûre (on ne l'a pas vu dans le cours) que ce soit en Newton mais, puisque c'est une tension et ça m'étonnerai vraiment que ce soit en Volt ^^ donc... j'ai mis Newton)

B/ on a F=27.6N
v=rac(F/µ)=rac(27.6/(220*10^-6)=354m.s^-1
L=v/(2f)=354/(2*880)=0.2m=20 cm

par contre on me dit dans l'énoncé que la masse linéïque est 220mg pour 50 cm mais j'ai lu que la valeur de µ était en kg.m^-1. Il ne faudrait pas la convertir ??

Tu ne t'y prends pas bien...

On ne te demande pas la vitesse ; donc... ne la calcule pas ! Tu gagnes du temps et tu évites une mauvaise réponse
Toujours résoudre littéralement avant de passer à l'application numérique. (Si la relation littérale est juste et l'application numérique fausse, tu auras probablement une partie des points ; sinon tu n'auras pas de point du tout...)

Question A :
La longueur d'une corde vibrant selon le mode fondamental (un nœud de déplacement à chaque extrêmité et un seul ventre au milieu) est
L = / 2
La longueur d'onde est telle que = v.T = v/f
v : célérité sur la corde
T : période de la vibration
f : fréquence de la vibration

Donc
v = 2.L.f
La célérité le long de la corde est donnée en fonction de la tension F de la corde et de la masse linéique µ de la corde par
v = (F / µ)
Donc la tension de la corde se calcule par F = µ.v²
c'est-à-dire
F = µ(2.L.f)²

La tension F sera exprimée en newtons (symbole N) si
. la masse linéique µ est en kilogramme par mètre (symbole kg.m^-1)
. la longueur L est en mètres (symbole m)
. la fréquence f est en hertz (symbole Hz)

Application numérique :
µ = (220.10^-6 / 0,50) kg.m^-1
L = 33.10^-2 m
f = 660 Hz

F = (220.10^-6/0,50)(2 33.10^-2 660)²
F 83,5 N

Question B :

Tu n'as pas besoin de repasser par la vitesse (risque d'erreur...) puisque
L = v / (2.f)
la longueur utile est inversement proportionnelle à la fréquence émise
on passe de 660 Hz à 880 Hz
donc la longueur utile passe de 33 cm à ...

bon ok, j'ai compris le A/: il me fallait convertir la masse linéïque mais pour le reste c'était bon même si j'aurai du attendre la fin des calculs pour les applications numériques.
Pour le B/, puisque c'est inversement proportionnel,on a:
1/660 => 33cm
1/880 => x
x= (1/880)*3/(1/660) = 24.8 cm

c'est bon ?

Jusqu'à plus ample informé, il me semble que la réponse à la question A était fausse...

Question B : oui
Le doigt de l'instrumentiste doit être placé à environ 8,2 cm du "haut" de la corde pour en laisser vibrer une longueur d'environ 24,8 cm (en supposant que la tension ne varie pas...)

ok, eh bien merci beaucoup pour votre aide
Je crois que j'ai mieux compris même si tout n'est pas encore clair dans le chapitre :s
Merci

Je t'en prie.
A une prochaine fois !