Bonjour ,

Je bloque pour un exercice d'hydrostatique , pouvez vous - m'aider ? Je crois que je trouve un résultat incohérent et j'aimerais savoir où est mon erreur

énoncé :
Soit un parallélépipède en pin (densité 0.6) de 8 cm de côté et de 1.50 m de longueur. On attache à une extrémité une masse de plomb (densité 11.3) afin de le faire flotter dans l'eau à la verticale de sorte qu'il dépasse de 30 cm de la surface de l'eau . Quelle doit être la masse de plomb attachée ?

Ce que j'ai fais :
L'objet rectangulaire est en équilibre sous l'action de son poids , du poids du plomb et de la poussée d'archiméde . J'ai pris un axe Uz dirigé vers le haut.

Pplomb = - mg
Pparal = - mg = Vpar *par * -g
a = eau * ( Vpar - (côté²)*h) * g
à l'équilibre la somme des forces est égale à 0

DC Pplomb = -Pparal - a

Pour l'application numérique , j'ai déterminé le volume du parallélépipède
V= hauteur * longeur * largeur = 0.08 * 0.08 * 1.5 = 0.0096

Et par = d(par) * eau = 600 kg . m^-3

Et je trouve que m = 13.44 kg !

Mais c'est énorme par rapport à la masse du parallélépipède qui selon m= par * V(par ) = 5.76 kg

Est ce que quelqu'un peut trouver mon erreur ? D'ailleurs je ne comprend pas , dans l'énonce on me donne la densité du plomb mais je ne l'ai pas utilisé , quand est -ce que je dois l'utiliser ?

Merci par avance