BONJOUR !

c'est l'énoncé complet ?

si on note A- l'ion benzoate,il y a 2 réactions possibles
A-+H₂O  =AH +OH-  ( R1)
H₂O + H₂O = H₃O⁺  +OH-  ( R2)

Les OH- peuvent provenir de R1 et R2.
ceux qui proviennent de R2 sont en même qté que H3O+
Comme on est en milieu basique ,on peut prévoir que [H3O+]<<[OH-] totale.
On peut donc considérer que la  source prépondérante de OH-est R1 .On ne tient pas compte de R2(approximation 1)

si on désigne par x l'avancement de R1,à l'équilibre (en raisonnant sur un volume de 1L)
[A-]=Co-x    ici ,Co=0,02mol/L
[OH-]=[AH]=x


2ème approximation
la solution n'étant pas très diluée on suppose que son avancement est faible
[A-]Co

Ka=[A-][H3O+]/AH=[A-]*[H3O+]/[OH-]Co*[H3O+]²/Ke
pH=1/2(pKe+pKa+logCo)

On vérifie alors
[H3O+]<<[OH-] ce qui valide l'approximation 1
[AH]<<Co ce qui valide l'approximation 2

oui c'est l'enoncé complet
merci pour la solution je vais etuider ca pour vous dire si j'ai compris je vous tiens au courant merci  a+

si on note A- l'ion benzoate,il y a 2 réactions possibles
A-+H2O  =AH +OH-  ( R1)
H2O + H2O = H3O+  +OH-  ( R2)

Les OH- peuvent provenir de R1 et R2.
ceux qui proviennent de R2 sont en même qté que H3O+
Comme on est en milieu basique , on peut prévoir que [H3O+]<<[OH-] totale.
On peut donc considérer que la  source prépondérante de OH-est R1 .On ne tient pas compte de R2(approximation 1)
si on désigne par x l'avancement de R1,à l'équilibre (en raisonnant sur un volume de 1L)
[A-]=Co-x    ici ,Co=0,02mol/L
[OH-]=[AH]=x


2ème approximation
la solution n'étant pas très diluée on suppose que son avancement est faible
[A-]Co
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Jusqu'ici rien à redire
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Ka=[A-][H3O+]/AH=[A-]*[H3O+]/[OH-]Co*[H3O+]2/Ke
pH=1/2(pKe+pKa+logCo)
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et l'application numérique conduit à un pH=5,05.... ??

La relation proposée est donc incorrecte...

Je reprend.....
Hypothèse 1: on néglige la dissociation de l'eau
..............A^(-)+H2O  --> AH +OH-  ( R1)
tfin.....(C0-x)....excès .........(x).........(x)
K={A}*{OH^-}/{A^(-)}=Ke/Ka==> K=x^2/(Co-x)
Sans hypothèse supplémentaire on résout :
x^2+K*x-K*Co=0  ==> x={OH^(-)}=3,166 *10^(-6) mol ==> pH=14+lg{OH^(-)}=8,50

Hypothèse 2 : Co>>x ==> K≈x^2/Co ==> x={OH^(-)}=√(K*Co) ==> pH=14+ √(Ke*Co/Ka)=7+(pKa+lg(Co))/2=8,50



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