Bonjour,

1. Oui, c'est ça, le sinus de l'angle donne la réponse (par contre, donne peut-être la réponse avec trois chiffres significatifs d'après la précision des données, non ?)

2. a) C'est ça : il y a trois forces extérieures agissant sur le skieur qui sont son poids, la tension du câble et la réaction du support (cette dernière force se décompose selon une réaction normale qui est perpendiculaire au support et une réaction tangentielle qui est parallèle au support et qui s'oppose au mouvement).

b) Pour les calculer, tu peux appliquer la première loi de Newton puis la projeter d'une part sur un axe parallèle au support et d'autre part sur un autre perpendiculaire au support.

Écris déjà la première loi de Newton et essaye de la projeter sur ces axes. Je t'aiderai si tu bloques

Merci d'avoir répondu aussi vite!

Le problème c'est que sur mon schéma, la décomposition de R donne une composante tangentielle qui ne s'oppose pas au mouvement... Il faudrait donc que l'angle entre la pente et R soit obtu, et non aigu ?

Pour le b, si j'ai bien compris, je dois utiliser R+P+T=O (vecteurs), c'est ça? Mais je ne comprends pas comment la projeter...

C'est que tu as mal placé la réaction du support alors...

Raisonnes dans l'autre sens : trace la réaction normale du support (qui est donc perpendiculaire au support) puis trace la réaction tangentielle du support (qui est parallèle au support et qui s'oppose en mouvement, elle va donc vers le bas de la piste si le skieur la remonte).

La somme de ces deux vecteurs te donne la réaction du support.

C'est bon pour la première loi de Newton.

Maintenant pour les projections :

- sur un axe parallèle au support : pour la réaction, il n'y a que la réaction tangentielle qui est sur cet axe, la tension peut se décomposer selon une composante parallèle et une composante perpendiculaire au support tout comme le poids.

On peut appeler Tx et Ty les composantes sur (Ox) et sur (Oy) de la tension du câble (et pareil pour le poids : Px et Py) si tu appeles (Ox) l'axe parallèle au support et (Oy) l'axe perpendiculaire au support (d'où la nécessité de faire un schéma clair !).

- on verra plus tard pour l'axe parallèle au support.

Maintenant : regarde ce que valent les cosinus et sinus des angles alpha et beta Tu devrais trouver des liens entre Tx, Ty, T, cos(beta), sin(beta) et des liens entre Px, Py, P, cos(alpha) et sin(alpha).

Remarque : tu retrouves l'angle alpha entre le poids et la perpendiculaire au support

J'ai réussi à refaire correctement mon schéma. Merci pour tes indications!
J'ai effectivement trouvé, après avoir fait les projections, avec Ox l'axe parallèle au support et Oy l'axe perpendiculaire au support:

cos=Py/P
sin=Px/P

cos=Tx/T
sin=Ty/T

C'est juste? Mais à partir de là, je suis à nouveau dans le flou... J'ai fait P=Py/cos=Px/sin et T=Tx/cos=Ty/sin pour essayer une substitution dans la formule de la première loi de Newton, en vain... J'aurais manqué quelque chose?

C'est ça, très bien

Maintenant, il faut projeter la première loi de Newton sur (Ox) et (Oy).

Du coup, pour les signes, il faut orienter les axes : que dis-tu de (Ox) orienté dans le sens de la montée et (Oy) orienté dans le sens ascendant ?

Du coup, en projetant sur (Ox) : -Px-Rx+Tx=0 et là tu remplaces Px et Tx par leurs expressions en fonction d'alpha et de beta.

En projetant sur (Oy) : -Py+Ry+Ty=0 et tu remplaces Py et Ty par leurs expressions en fonction d'alpha et de beta.

Remarques :

- j'ai appelé Rx et Ry, respectivement, les composantes tangentielle et normale de la réaction du support mais tu peux aussi les appeler Rn et Rt : c'est sûrement comme ça que vous les avez appelées dans le cours non ?

- pour savoir quels signes mettre quand tu projettes, décompose les vecteurs selon une composante sur (Ox) et une composante sur (Ox) sur ton dessin et tu verras si les vecteurs pointent dans le sens d'orientation de l'axe ou dans le sens opposé

D'accord, j'en étais très loin

En respectant l'orientation des axes que tu m'as proposée, j'obtiens comme tu me l'as expliqué:

-Px-Rx+Tx=0
-Py+Ry+Ty=0

d'où

-Rx-Psin+Tcos=0
Ry-Pcos+Tsin=0

J'ai compris la projection (merci de me l'avoir expliquée, c'est beaucoup plus clair), mais T est aussi une inconnue...

Tu aurais pu choisir les axes dans l'autre sens, tu serais, au final, arriver au même résultat (et heureusement !). Là, il fallait que l'on choisisse la même orientation, sinon on ne se serait pas compris ! Bref, c'était juste une petite remarque.

En effet, T est une inconnue... N'est-il pas précisé, dans l'énoncé, que le mouvement se fait sans frottement ?

Si c'est effectivement le cas, alors la réaction du support n'a qu'une composante sur (Oy). En effet, la réaction normale du support est là pour empêcher le skieur de passer à travers le support (c'est ce qui nous empêche de passer à travers le sol) et la réaction tangentielle du support symbolise les frottements solides entre le skieur (ses skis) et le support.

Du coup, ici, on aurait R=Ry (puisque Rx serait nulle) d'où :

- sur (Ox) : (à toi de faire l'application numérique ensuite ) ;

- sur (Oy) : . Or, on vient de voir que , donc en remplaçant : puis en réduisant au même dénominateur : .

On reconnaît alors la formule de trigonométrie d'où : (à toi de faire l'application numérique ).

Voilà, en espérant avoir été clair Sinon, dis-moi ce qui bloques. Et puis confirme-moi que le mouvement se fait bien sans frottement (de toute façon, sans cette hypothèse, tu ne pourrais pas faire les applications numériques par la suite puisque, comme tu l'as très bien remarqué, il nous manquerait alors la valeur de T).

Oui, il me semble bien qu'il n'y a pas de frottement (ou que les forces de frottement sont négligeables). De toute façon, il nous manquerait T, comme tu l'as montré. J'ai tout compris maintenant!

Merci beaucoup pour ton aide et surtout, merci de m'avoir accordé de ton temps pour m'expliquer tout en détails. Je n'aurais pas réussi sans tes explications (très claires!).

Encore merci Bonne journée!  

Je t'en prie

Bonne journée également et au plaisir.

Merci! A une prochaine fois!

Bonjour à tous! Il y a plusieurs jours maintenant, je suis intervenue sur ce forum concernant un exercice, le Skieur en montée. Grâce à l'aide précieuse de Master, j'avais enfin réussi à calculer chaque force. Mais voilà, depuis j'ai eu l'occasion de mettre en commun mes résultats et je me suis aperçue que les dernières questions de l'exercice (que j'ai faites seule) étaient incorrectes.

Un skieur est tracté par un remonte-pente, à vitesse constante, jusqu'au sommet d'une piste verglacée de longueur L=2000m et de 650m de dénivellation. L'angle de la piste avec l'horizontale est =18,9° et l'angle du câble tracteur avec la direction de la trajectoire est =20°.
On a 3 forces extérieures (ces 3 données sont justes):
- le poids P=930 N (donné dans l'énoncé)
- la réaction du support R=770 N (pas de frottement donc la direction de R est perpendiculaire à la trajectoire)
- la tension du câble T=321 N

On demande alors de calculer le travail de chaque force. Voici mes résultats, qui eux posent problème:
W(P)=P(Z1-Z2)=930 x (0-2000)= -1860 kj
W(R)=RLcos90°=770 x 2000 x cos90=0 j
W(T)=TLcos20°=321 x 2000 x cos20=603,3 kj

Ayant utilisé la première loi de Newton pour calculer R et T, la somme des travaux précedents devrait être nulle. Or je trouve W(P)+W(R)+W(T)= -1256,7 kj. J'ai refait chaque calcul de nombreuses fois et je n'arrive pas à retrouver mon erreur. Est-ce que j'aurais mal appliqué mes formules?
Merci pour votre aide.

*** message déplacé ***

Bonjour,

Qu'est-ce que la première loi de Newton pour toi ? Elle ne dit en aucun cas que la somme des travaux des forces est nulle !

Tu as dû faire une petite erreur pour le poids.

Quel est la formule du travail du poids ?

si l'axe des est vertical ascendant. représente la variation d'altitude. Toi, tu as utilisé la longueur de la piste. Je pense que tu as confondu avec l'expression du travail d'une force sur une distance qui est .

Pour la réaction du support, c'est normal de trouver 0J puisqu'elle est tout le temps perpendiculaire au trajet donc ne travaille pas.

Pour la tension du câble, ton résultat est correcte mais je te fais deux remarques :

- le joule a pour symbole J (et non j...) et pour les kilojoules ça donne kJ ;

- respecte le nombre de chiffres significatifs. Quelle est la donnée la moins précise ? Et combien a-t-elle de chiffres significatifs ?



*** message déplacé ***

Bonjour à tous les deux,

cinegirl02 >>
Une règle du forum : un exercice = un topic ; donc si tu as de nouvelles questions pour un problème tu dois les poser à la suite de celui-ci et tu ne dois pas créer un nouveau topic. Et tu aurais ainsi retrouvé masterrr encore plus facilement

Lis ceci :

Veuillez m'excuser pour le multi-post

Bonjour Masterrr ! Merci d'avoir répondu!

En ce qui concerne la somme des travaux des forces, il s'agit d'une régle que j'ai trouvée dans mon livre à propos d'un exercice corrigé semblable au mien:
Si P+R+T=0 (première loi de Newton),
Alors P x AB + R x AB + T x AB=0 soit W(P)+W(R)+W(T)=0

Pour le travail du poids, j'ai effectivement fait une confusion car j'ai appliqué la formule du travail du poids en considérant un mouvement descendant et non ascendant. Dans le cas présent, c'est certainement plus logique de soustraire l'altitude de départ à l'altitude d'arrivée plutôt que l'inverse...
En suivant tes indications et en utilisant la dénivellation au lieu de la longueur de la piste, j'obtiens W(P)= -605 KJ et W(T)= 196 KJ. C'est juste?

Oui, en effet : si tu es dans les conditions d'application de la première loi de Newton (c'est-à-dire que ton système est soit au repos soit en mouvement rectiligne uniforme), alors la vitesse est constante donc la variation d'énergie cinétique est nulle.

Non, non, ton erreur sur le travail du poids venait du fait que tu as remplacé de la formule par la distance parcourue sur la piste alors qu'il s'agit de la différence d'altitudes. Ce que tu as rectifié, ton calcul du travail du poids est donc désormais correct Je vais me répéter, mais les joules se notent J et les kilojoules se notent kJ (donc pas de j, NI de KJ... ).

Pourquoi trouves-tu autre chose que tout à l'heure pour le travail de la tension du câble ? C'était pourtant juste !

Et du coup, tu observes bien que la somme est nulle (ou presque mais vu qu'on a fait des approximations par-ci, par-là, c'est normal...).

Oui j'ai fait une autre erreur pour le travail de la tension du câble... N'y fais pas attention, ça m'arrive souvent... Heureusement pour moi que le ridicule ne tue pas
Il y a certaine chose que je mets du temps à comprendre et cette histoire d'altitude en fait partie... En fait j'avais considéré à l'origine la longueur de la piste comme une altitude, ce qui est totalement faux bien sûr.
Je crois que j'ai mal compris mon cours depuis le départ, mais c'est vraiment clair cette fois!
Quant aux unités, excuse-moi de te faire répéter à chaque fois...

Merci beaucoup, sans ton aide j'étais perdue (encore)!

De rien