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Ski nautique (énergie cinétique ...)

Posté par
nulenphysik
30-12-09 à 15:21

Boujours à tous je suis nouveau sur le forum, je me suis inscrit car j'ai du mal à faire un exercice et j'aimerais comprendre ...

Sur un plan d'eau, un skieur, de masse m=80kg, est tiré par un bateau à l'aide d'une corde tendue et parallèle à la surface de l'eau.
Le skieur démarre sans vitesse initiale, son centre d'inertie G a un mouvement rectiligne horizontal d'un point A à B de distance d=AB. Lorsque G arrive à B le skieur aborde un tremplin et le skieur lâche alors la corde pour effectuer son saut.
Le tremplin est un plan incliné d'un angle par rapport à l'horizontal, ce qui entraine une dénivellation, notée h, entre le haut du tremplin et la surface horizontale de l'eau. Lorsque le skieur arrive en haut du tremplin son centre d'inertie est à un point D et sa vitesse a alors pour valeur v1 = 72km/h.
Avec cette vitesse acquise en D, le skieur effectue son saut et reprend contact avec l'eau au point à un point H.
On suppose :
- lorsque G de déplace de A à B, la force de traction F de la corde est constante.
- lorsque G se déplace de A à B, les forces de frottements entre le skieur et son environnement ( eau et air ) sont équivalentes à une force unique f horizontale, de sens opposé au vecteur déplacement et de valeur f = 100 N
-lorsque le skieur se déplace sur le tremplin, dont la longueur est petite, l'ensemble des frottements est négligeable.
données : d = AB = 200m ; h = 2m

1.Ennoncer, en une phrase, le théorème de l'énergie cinétique.
* L'énergie cinétique d'un solide de poids P se déplaçant d'un point A vers un point B d'altitude za et zb est définit par la relation Ec = 1/2*m*Vg²
2.je l'ai fait c'est sur un dessin
3.En fonction des grandeurs citées dans l'énoncé, déterminer les expressions litérales des travaux de toutes les forces s'exerçant sur le skieur lorsque : a/ G se déplace de A à B
                                                     b/ G se déplace de B à D
pour le a/ j'ai misab(F) = F*AB*cos
ab(P) = m*g*(za-zb) = 0
ab(f) = -f*AB*cos
ab(Rn) = Rn*AB*cos = 0
pour le b/ tout est pareil sauf les
4.donner l'expréssion littérale de la variation d'énergie cinétique delta(Ec) du skieur lorsque G se déplace de A à D.
et c'est à partir d'ici que je n'y arrive plus
5.en utilisant le théorème de l'énergie cinétique, déterminer l'expression littérale de la valeur F, de la force de traction de la corde, en fonction de f, m, g, h, d, v1. Calculer ensuite la valeur numérique de F.
6.en supposant que le skieur est en chute libre entre D et H, calculer sa vitesse v2 en H.

Voilà si quelqu'un peut me venir en aide ce serait très gentil merci
  

Posté par
Kaela
re : Ski nautique (énergie cinétique ...) 30-12-09 à 15:36

Bonjour

3) a) pourquoi mettre les expressions littérales du travail du poids et de la réaction normale alors que tu sais qu'il sont nuls puisque perpendiculaires à la surface , puis que l'altitude est nulle aussi ,  seule une phrase explicative suffit.

De plus , inutile d'inclure un angle , la surface étant plane .

b) là oui , l'angle est indispensable

par contre , pour l'expression littérale du poids , transcris-la puisqu'il te faut utiliser h .

4) Ec = EcD - EcA

5) tu sais Ec = WAB(F)

entre le point A et le point B , je précise , tu sais que la vitesse et la masse sont constantes donc = 0 .

Je ne vois pas l'utilité d'insérer h , alors que ceci correspond à la hauteur du tremplin , or le skieur lache la corde avant de l'aborder !!

6) énergie mécanique , ça te parle ?

Posté par
Kaela
re : Ski nautique (énergie cinétique ...) 30-12-09 à 15:38

pour la 5) , le principe d'inertie de permettra d'affirmer ou d'infirmer ta réponse .

Posté par
J-P
re : Ski nautique (énergie cinétique ...) 30-12-09 à 16:14

3)

Sur le trajet AB :

Travail du poids = 0
Travail de la composante normale de la réaction du plan d'eau = 0
Travail de la force de frottement = -f.d
Travail de la force de traction de la corde = (1/2).m.v1² + mgh + f.d
---
Sur le trajet BC

Travail du poids = - mgh
Travail de la réaction du tremplin = 0
-----
4)
Ec en A = 0
Ec en B = (1/2).m.v1² + mgh
Ec en C = (1/2).m.v1²  (C étant le point où les pieds du skieur sont lorsque sont centre d'inertie G est en D)

Delta Ec du skieur entre le départ et le point D : (1/2).m.v1²
-----
5)
(1/2).m.v1² + mgh + f.d = F * d

F = f + ((1/2).m.v1² + mgh)/d

F = 100 + ((1/2)*80*(72/3,6)² + 80*9,8*2)/200 = 188 N
-----
6)
Ec en D : (1/2).m.v1² = (1/2)*80/(72/3,6)² = 16000 J
Delta Ep entre D et H = mgh = 80*9,8*2 = 1568 J

Ec en H = 16000 + 1568 = 17568 J
(1/2).m.v2² = 17568

v2 = 21 m/s (arrondi)
-----
Sauf distraction.  

Posté par
Kaela
re : Ski nautique (énergie cinétique ...) 30-12-09 à 16:20

5 )désolé , là c'était plus un problème de français de ma part

Posté par
faan
re : Ski nautique (énergie cinétique ...) 31-12-09 à 11:17

Bonjour, merci beaucoup beaucoup ...
Par contre comment vous faites pour avoir Ec et Ep ? et pour avoir v1² ?? ...
Je ne vois pas comment on les a ...

Sinon merci et passez de bonnes fêtes

Posté par
J-P
re : Ski nautique (énergie cinétique ...) 31-12-09 à 11:58

V1 est la vitesse en haut du tremplin, l'énergie cinétique du skieur en haut du tremplin est donc (1/2).m.v1²

Lors de la montée sur le tremplin, le travail du Poids fait diminuer l'énergie cinétique du skieur.

On a :
Energie cinétique du skieur en haut du tremplin =  Energie cinétique du skieur en bas du tremplin - Travail du poids sur la montée.

--> L'énergie cinétique du skieur en bas du tremplin est donc de (1/2).m.v1² + mgh
(puisque les frottements sont considérés nuls sur le tremplin).

Sauf distraction.  

Posté par
nulenphysik
re : Ski nautique (énergie cinétique ...) 31-12-09 à 16:52

D'accord merci ! C'est gentil



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