Niveau seconde

Serie de Balmer

Posté par
sacha75 24-02-09 à 15:50

Bonjour, j'ai un dm de physique assez compliquer! Voici l'énoncé:

Le A je l'ai fait et y est une raie de longueurs d'onde : ya=656.3nm ; yb=486.1nm; yc=434nm; yd=410.2nm; ye=397.1nm; yf=389nm; yg=383.6nm.
Il fallait placer les raies sur un axe.. ( c'est bon je l'ai fait)
Mais le B je n'y arrive pas.

B.Formule de Balmer

En observant cette série de raies, le mathématicien suisse J.Balmer pensa qu'elle devait obéir a une loi simple. En 1885, il proposa la formule : 1/y=R(1/4-1/n²) ou n est un entier sans dimension prenant les valeurs 3,4,5,6 ect et R une constante.

1) Montrer que Y=(An²)/n²-4) ou a est une constante a exprimer en fonction de R.
2)Ya correspond a n=3. Calculer en nm la valeur de A.
3)Calculer alors les longueurs d'onde correspondant aux valeurs de n allant de 4 a 9. Que retrouve t on ?

Merci de m'aider

Posté par re : Serie de Balmer 25-02-09 à 00:08

Bonjour,
1) il faut d'abord réduire (1/4-1/n²) au même dénominateur. Puis il n'y a plus qu'à prendre l'inverse de l'expression car y = 1 / (1/y)
2) Tu prends la relation donnée au 1) et tu remplaces n par 3 et Ya par la valeur trouvée au A
une fois ces deux questions résolues, le 3) ne devrait plus te poser de problème

Posté par re : Serie de Balmer 25-02-09 à 00:21

$\frac{1}{\lambda}=R_h(\frac{1}{4}-\frac{1}{n^2})$

=> $\lambda=\frac{1}{R_h(\frac{1}{4}-\frac{1}{n^2})}=\frac{4n^2}{R_h(n^2-4)}=A.\frac{4n^2}{n^2-4}$ avec: $A=\frac{1}{R_h}$

2)a=656,3nm correspond a n=3
$A=\frac{\lambda(n^2-4)}{4n^2}=\frac{656,3.10^^{-9}(9-4)}{4(3)^2}=91.10^{-9}=91nm$

Posté par re : Serie de Balmer 25-02-09 à 00:53

merci pour toutes ces reponses mais peux tu pour la 1 et 2 me montrer les étapes intermediaires de tes calculs parce que j'ai du mal à comprendre desolée de vous deranger encore

Posté par re : Serie de Balmer 25-02-09 à 08:29

tu connais cette relation:
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ ===>ad=bc
produit des moyens = produit des extremes .

c'est ce que nous avons utilisé.

car ta relation peux s'écrire:
$\frac{1}{\lambda}=\frac{R_h.(\frac{1}{4}-\frac{1}{n^2})}{1}$ =>1= $\lambda.R_h(\frac{1}{4}-\frac{1}{n^2})$
d'ou :
$\lambda=\frac{1}{R_h(\frac{1}{4}-\frac{1}{n^2})}=\frac{1}{R_h(\frac{n^2}{4n^2}-\frac{4}{4n^2})}=\frac{1}{R_h(\frac{n^2-4}{4n^2})}=\frac{1}{R_h}.(\frac{4n^2}{1-n^2})$

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