Au départ du saut : vitesse nulle du sauteur.
Au point bas du saut : vitesse nulle du sauteur.

Variation d'énergie cinétique du sauteur entre ces 2 points : 0 J
Variation d'énergie potentielle du sauteur entre ces 2 points : mg.delta h = 85 * 9,81 * (25 + 60) = 70877 J

Travail de la force de l'élastique entre E et B : 70877 J
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Sauf distraction.  

merçi beaucoup J-P mais pourquoi la vitesse serait nulle?
En essayant de le faire je trouve un résultat de -70550 J

Je n'ai pas précisé de signe de la variation d'énergie potentielle du sauteur.

Tu peux la considérer comme négative entre le point haut et le point bas.

Le travail du poids est lui positif (puisque le sauteur est descendu) et a été accumulé dans l'élastique -->

L'énergie potentielle dans l'élastique lorsque le sauteur est au point le plus bas est 70877 J (en prenant g = 9,81 N/kg).

merçi beaucoup j'ai compris maintenant.donc je m'étais un peu trompée.Donc alors pour la derniére partie de la question 3: je fait donc:
Wes(F)=Web(F)+Wbs(F)
       70805(en prenant g=9.8 comme le dit l'énoncé) +33320( ce ke j'ai trouvé pour Wbs) ???

Je n'ai pas répondu à :
"mais pourquoi la vitesse serait nulle?"

Parce que c'est évident. Non ?

Le sauteur descend avec l'élastique qui s'étend (vitesse vers le bas). L'élastique tendu à fond, la vitesse du sauteur est nulle et puis juste après le sauteur remonte tiré vers le haut par l'élastique (vitesse vers le haut)

La vitesse du sauteur change de signe en passant par 0 au point le plus bas du saut.

Remarque:

Dans l'énoncé initial, il est précisé g = 9,81 N/kg, alors tu ne dois pas calculer avec g = 9,8 N/kg

ah excuse-moi J-P c'est moi qui est fait une erreur de frappe il nous dise: On prendra g=9.8 N/Kg :s

est ce que malgré tout mon raisonnement est correct pour la derniére partie de la question?

Les calculs (ceux que j'ai donnés) ont été faits en supposant les pertes nulles dans l'élastique et pas de frottement du sauteur dans l'air.

Or, il y a des frottements dans l'air et des pertes dans l'élastique, sinon, le sauteur oscillerait sans fin.

Alors :

Qu'appelle t-on le travail de la force de l'élastique ?
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Autre chose qui me turlupine :

Calcul du k de l'élastique :

Allongement de 45-25 = 20 m avec un poids de 85*9,81 = 833,85 N
--> k = 833,85/20 = 41,6925 N/m

Energie potentielle dans l'élastique avec allongement de 60 m : E1 = (1/2).41,6925 * 60² = 75045 J ...
Et cela ne colle pas avec les 70805 J calculés avant.
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Calculs à l'envers :
Elastique: Lo = 25 m ; k = 41,7 N/m

Si on y suspend une masse de 85 kg, l'allongement Delta L est tel que 85*9,8 = 41,7 * Delta L
Soit : Delta L = 20 m

Donc la charge est à L0 + Delta L = 25 + 20 = 45 m sous le pont --> OK

Si on part de ces données, on peut calculer le point bas du sauteur lors de son saut (avec un élastique parfait et pas de frottement dans l'air du sauteur).

Soit Delta L l'allongement de l'élastique au point le plus bas atteint:
Le sauteur est alors à 25 + Delta L sous le pont et à vitesse nulle.

85 * 9,8 * (25 + Delta L) = (1/2).k.(Delta L)²

85 * 9,8 * (25 + Delta L) = (1/2).41,7.(Delta L)²

20,85 . (Delta L)² - 833.Delta L - 20825 = 0
Qui donne Delta L = 57,4 m

Or l'énoncé donne là un Delta L = 60 m

--> Il y a un os quelque part dans les données de l'énoncé.
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60 m n'est peut être pas très loin de 60 m, cependant cela entraîne des erreurs considérables dans les calculs.

Suivant qu'on calcule par les énergies potentielles du sauteur ou par l'énergie élastique du ressort, les résultats seront différents ...
Puisque certaines données sont incompatibles.

Et quid des pertes dans l'élastique et par frottement dans l'air bien présent puisque le mouvement est amorti ?
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Soit je me suis trompé, soit il y a une bisbrouille dans les données.

Il reste à trouver mon erreur ou bien à mettre des données correctes dans l'énoncé.

c'est compliqué tout ça! j'ai tout bien vérifier et les données de l'énoncé sont correctes cette fois
voiçi le détails de la question 3 enfin ce que moi j'ai fait:

Web=mg*delta h
   =85*9.8*(25+60)
   = 70805 J

Wbs(P)=-mg(zs-zb)
      =-85*9.8(60+25).45)
      =-833*40
      = -33320 j

--somme forces extérieurs=0
  Wbs(F)+Wbs(P)=0
  Wbs(F)=-Wbs(F)
  Wbs(F)=-(-33320)
  Wbs(F)=33320 J

est ce que cela serait correct????

"j'ai tout bien vérifier et les données de l'énoncé sont correctes cette fois "  

Je ne doute pas que ce sont bien les données de l'énoncé.
  
De là à dire qu'elles sont cohérantes, il y a de la marge.

Merçi donc ce que j'ai fait serait correct alors??

Bonjour, voilà je planche sur le même exercice, mais je ne sais pas comment on pourrait calculer la vitesse dans las question 2. Je ne vois pas avec quelle formule on peut calculer cette vitesse... Pourriez-vous m'aider?