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Niveau seconde
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Satellite artificiel

Posté par
0ceanic815
02-03-09 à 20:30

Bonjour à vous =)

Dans le référentiel géocentrique, un satellite artificiel de masse "ms" décrit une orbite circulaire de rayon "rs" et de même centre que la terre, de masse "Mt" et de rayon "Rt".

1. Soit G la constante de gravitation. Exprimer en fonction de G, Mt, ms, Rt, et rs, la valeur de la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite au niveau du sol (F0) puis au niveau de l'orbite du satelitte (Fs)

2. Calculer l'altitude du satellite si Fs=F0/16

___________

1. F = ( G*ms*Mt ) / ( Rt+F0 )
et F = ( G*ms*Mt ) / ( Rt+Fs )

2. On remplace

C'est bien ça ? Merci !

Posté par
Marc35
re : Satellite artificiel 02-03-09 à 21:23

Bonsoir,
La force de gravitation universelle est donnée par  F\,=\,G\,\frac{mm'}{d^2} (en norme)
Lorsque le satellite est au niveau du sol, on a d = Rt.
F_0\,=\,G\,\frac{M_t\,m_S}{R_t^2}
Lorsque le satellite est en orbite, on a d = rs
F_S\,=\,G\,\frac{M_t\,m_S}{r_S^2}

Si Fs = F0/16 :
F_S\,=\,\frac{F_0}{16} G\,\frac{M_t\,m_S}{r_S^2}\,=\,G\,\frac{M_t\,m_S}{16\,R_t^2}
r_S^2\,=\,16\,R_t^2
r_S\,=\,4\,R_t

Posté par
0ceanic815
re : Satellite artificiel 03-03-09 à 11:13

Je vais essayer de comprendre tout ça =)
Merci beaucoup !
" Vive la Physique wouh " =\

Posté par
J-P
re : Satellite artificiel 03-03-09 à 12:02

Attention quand même que pour la question 2.

l'altitude est = r_s - R_t = ...

Posté par
Marc35
re : Satellite artificiel 03-03-09 à 12:28

Je ne suis pas d'accord...
Dans la formule de la gravitation universelle, c'est le rayon de la trajectoire qui intervient donc la distance entre le centre de la terre et le satellite. Tout se passe comme si la terre était une masse ponctuelle en son centre.

Posté par
J-P
re : Satellite artificiel 03-03-09 à 13:12

Oui, tu as beau ne pas être d'accord  ...

On demande l'altitude du satellite ...
  
Et l'altitude du satellite est bien la distance entre le satellite et la surface de la Terre et pas la disutance entre le satellite et le centre de la Terre.

On trouve que le rayon de la trajectoire du satellite est 4 Rt et donc l'altitude du satellite est 3 Rt






Posté par
Marc35
re : Satellite artificiel 03-03-09 à 13:25

Ah oui..exact, autant pour moi ...
C'est l'altitude qu'on demande, pas le rayon de la trajectoire.. J'ai lu un peu vite...
z = rs - Rt

Posté par
J-P
re : Satellite artificiel 03-03-09 à 13:34

Pas de problème Marc35  

Juste pour le fun, je te propose de lire ceci :

Posté par
0ceanic815
re : Satellite artificiel 03-03-09 à 14:06

La question 2, je ne comprends pas comment vous faites

Pffff

Posté par
0ceanic815
re : Satellite artificiel 03-03-09 à 14:10

Fs=F0/16

Fs = ( G*ms*Mt ) / ( 16 (Rt²) )

Jusque là je comprends, mais après =O

Posté par
J-P
re : Satellite artificiel 03-03-09 à 15:53

Fs = ( G*ms*Mt ) / (Rs²)

et

Fo = ( G*ms*Mt ) / (Rt²)

--> Fs/Fo = (Rt²)/(Rs²)

Fs/Fo = (Rt/Rs)²

Et l'énoncé donne :  Fs = Fo/16
Donc Fs/Fo = 1/16

--> (Rt/Rs)² = 1/16
Rt/Rs = 1/4
Rs = 4.Rt

Et comme Rs = Rt + altitude -->
altitude = Rs - Rt = 4.Rt - Rt = 3.Rt

Posté par
0ceanic815
re : Satellite artificiel 03-03-09 à 18:01

Ok !
Merci beaucoup =)
Bonne soirée.

Posté par
Marc35
re : Satellite artificiel 03-03-09 à 19:12

Ah ! Bizarre... On m'a appris à l'école que ça s'écrivait de cette façon...
En ce qui me concerne, "au temps pour moi", ça ne veut rien dire ...

Posté par
J-P
re : Satellite artificiel 04-03-09 à 10:12

Oui Marc35,

C'est cela qui est marrant.

Celui qui écrit l'expression correctement est pris pour un comique par la majorité...

Mais comme quelqu'un l'a dit avant moi:
Ce n'est pas parce que ceux qui ont tort sont en majorité qu'ils ont raison.
  



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