Bonjour.
J'étudie un filtre de Sallen-Key passe haut, les deux résistances sont R1 et R2 et les deux condensateurs sont C. (mais en fait pendant la majorité du problème on considère R1=R2)

J'ai trouvé une fonction de transfert de cette forme H = -x²/(1-x²+2jx) avec x=w/w0 et w0 = 1/(R1*R2*C²), j'ai vérifié sur plusieurs sites web et il me semble que c'est la bonne fonction de transfert...

On me demande de trouver la ou les pulsations de coupure(s) du filtre.

Pour ça j'ai cherché le gain linéaire qui est le module de H.
J'ai trouvé g = |H| = x²/(1+2x²+x⁴)

J'ai dérivé cette expression et j'ai cherché quand la dérivée s'annulait, le problème c'est que je tombe sur deux valeurs impossibles...(carrés négatifs)
Donc je n'arrive pas à trouver gmax, le gain linéaire maximal. Et donc je n'arrive pas à trouver la ou les pulsations de coupures du filtre qui correspondent à gmax/2.
En fait, après coup, j'ai tracé la courbe de g et je vois qu'elle n'admet aucun maximum...Est-ce que ça veut dire que je me suis forcément trompé ?

Comment est-ce que je peux trouver les pulsations de coupure du filtre si gmax n'existe pas...?

Merci d'avance de m'éclairer.