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Bonjour,
j'ai un gros soucis pour réaliser cet exercice pourtant simple j'en suis sur mais plusieurs choses me trouble ! mercii pour votre aide !
enoncé : Une diode de roue libre est placée en dérivation sur un dipôle RL, constitué d'une bobine d'inductance L et de résistance r en série avec une résistance R. L'ensemble forme un diôle que l'on relie à un générateur de tension en série avec un interrupteur K . A la date t=0, on ouvre K, fermé depuis longtemps.
1. Schématiser le montage électrique.
2. Orienter le circuit. Établir l'équation différentielle vérifiée par l'intensité i(t) du courant dans le circuit.
3. Montrer que la solution de l'équation différentielle précédemment établie peut être mise sous la forme :
i(t)=K (1-e-mt). Identifier K et m.
4. Donner la valeur de l'intensité du courant lorsque le régime asymptotique est établi, justifier la réponse.
Mercii de bien vouloir me dire comment faire pour réussir cet exercice.
une R une L,r et E et c'est tout ?! et j'ouvre K ?!
et pour la 2 je ne sais pas comment faire :/
j'ai orienté en partant du haut de E et pour l'equation différentielle je galère et ne trouve pas :/
oui pour le dessin tu n'es presque pas obligée de mettre E, puisqu'il ne nous intéresse plus quand K est ouvert.
Pour établir l'équa diff c'est toujours pareil. Comme par écrire la loi des mailles. Attention K est ouvert donc je ne veux pas voir de E ...
j'ai commencé à faire quelque chose mais est-ce juste
loi d'additivité des tensions :
uB + uR' = 0
uB = L di/dt + ri et uR' = R'i
donc L di/dt + ri + R'i = 0
soit di/dt + (r+R')/L i = 0
est-ce bien l'équation différentielle ?
j'écris ça tel quel et c'est fini ?
pour la question 3 je pensais à écrire :
la fonction qui a t associe i(t)=K e^-mt a pour dérivée :
di/dt (t) = -m K e^-mt = -m i(t)
on vérifie bien di/dt + mi = 0
est-ce assez et juste comme raisonnement ?
j'ai dit que par identification m = r+R' / L
et pour K
i(t) = K e^-mt, i(o+) = i(o) = K
or i(o+)=io = E/r+R
donc K = E/r+R
donc i(t) = E/r+R e^-(r+R)/L t
c'est juste ?
par contre pour la question 4 je n'ai vraiment rien je ne comprends pas :/
ba voilà tu as tout compris
la valeur symptotique du courant c'est la valeur du courant au bout d'un temps infini
et donc je dois répondre quoi ?!
j'ai cherché dans mes précédent exercice et dans mon cours mais on en a pas encore parlé ^^
il y a la manière mathématique et la manière physique de répondre.
quand t tend vers l'infini ton exponentielle tend vers 0 donc le courant tend vers 0
la manière physique c'est de dire que la bobine va donner toute son énergie à la résistance qui la dissipe par effet Joule. tu sais peut-être qu(en régime permanent, la bobine est équivalente à un fil. Donc dans ce cas on a bien juste une résistance branchée sur elle même donc aucun courant ne circule plus
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