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Resolution d'une équation diff. (Electricité)
Salut,
J'ai un ami à moi qui est entrain d'étudier le redressement monophasé non commandé (en utilisant des diodes)... Malheureusement, il bloque sur la resolution de l'equa-diff dans le cas d'une charge inductive :
On a :
La diode est passante :
Donc :
Ce qui donne :
Là il bloque : il est écrit sur un bouquin que :
(lorsque la diode est passante)
(si la diode est bloquée)
Mathématiquement c'est sur (je suis prof de maths ); mais pour les constantes ; il n'a pas pu les determiner
La seule chose qu'il sait c'est que : donc :
Il lui reste à determiner
Pouvez-vous nous aider (eclaircissements; remarques; complements; ... : BIENVENUE !)
car moi et les sciences physiques ... ca ne marche pas beaucoup lol
Merci
Bonjour,
La résolution se fait bien en deux étapes:
- On résout l'équation homogène et on aboutit au terme exponentiel.
- On cherche une solution particulière de l'équation avec second membre
La solution finale est la somme de la solution homogène iH et de la solution particulière ip.
L'intuition a "la physicienne" c'est de se dire que la solution particulière a la même forme que l'excitation forcée:
soit ip(t) = Asin(wt) + Bcos(wt)
et on remplace dans l'équation pour obtenir une relation entre B et A, ici B = -LAw/R, si je ne me
trompe pas (car l'égalité est valable à tout t, et se simplifie à t = 0).
ip(t) = A[sin(wt) - cos(wt)Lw/R]
et finalement A dépend de i(t=0).
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