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Niveau maths sup
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Resistance Negative

Posté par
MarvinSith
15-02-10 à 17:22

Bonjour à tous , voila je suis bloqué à un exercice :

Il faut que je démontre que VA = -Ri avec R positif

Tout ce que je sais c'est que l'AO est idéal donc i+ = i- = 0 alors UR' = i x R'

PS : Je trouve comme lien entre U1 et U2 : U1 = U2 , est-ce bon?

Désolé de la qualité du schéma , si vous voulez plus de précision , je suis à votre disposition!

MarvinSith

Resistance Negative

Posté par
donaldos
re : Resistance Negative 15-02-10 à 17:37

Comment pourrait-on avoir U_1=U_2 alors que leur différence correspond à la tension aux bornes de R' qui est traversée par un courant i?

Ce qu'il faut voir, c'est que U_1, c'est aussi la tension aux bornes de R_1 (V_+=V_- pour un A.O. idéal).

Tu peux donc calculer le courant traversant R_1 qui est aussi le courant traversant R_2.

Tu peux en déduire la tension aux bornes de R_2 et par conséquent U_2.

Ensuite tu peux utiliser la relation portant sur R' que tu as déjà établie et conclure.

Posté par
J-P
re : Resistance Negative 15-02-10 à 17:40

Resistance Negative

U2 + R'I = U1
et U1 = U2.R1/(R1+R2) (si l'ampli est parfait et travaille dans la zone linéaire).
  
On élimine U 2:
U2 = U1 - R'i

U1 = U2.R1/(R1+R2)
U1 = (U1 - R'i).R1/(R1+R2)
U1.(R1+R2) = (U1 - R'i).R1
U1.R2 =  - R'.i.R1
U1 =  - R'.i.R1/R2

Et en posant R'.R1/R2 = R (R est > 0 ) et :
U1 =  - R.i

Sauf distraction.  

Posté par
MarvinSith
re : Resistance Negative 15-02-10 à 21:09

Ok! Vous utilisez la loi des mailles donc j'y avais pas pensé.. et vu comme ça , c'était tout bête...

Et pour Donaldos j'utilise la loi de l'AO idéal , c'est à dire que V- = V+

Et je trouve V+ = Va = U1 (loi de Millman) et V- = U2 (R1 relié à la masse)

donc U1 = U2? Mais j'ai comparé à d'autre sujets similaires et je ne trouve pas la même chose

Je pense que mon V+ est pas bon...

Merci pour votre soutien!

Posté par
J-P
re : Resistance Negative 16-02-10 à 12:06

Où vas-tu chercher que  V- = U2 ?

R1 et R2 forment un diviseur de tension qui impose, comme écrit sur mon schéma :
V- = U2.R1/(R1+R2)

Posté par
MarvinSith
re : Resistance Negative 16-02-10 à 13:01

Pourtant avec Millmann je ne trouve pas la même chose.. :/

Et vous dites que V- est la tension au borne de R1 mais pourquoi pas celle de R2? ôo

Posté par
J-P
re : Resistance Negative 16-02-10 à 13:18

vous dites que V- est la tension au borne de R1 mais pourquoi pas celle de R2?

Parce que le potentiel d'un point dans un circuit (noté V) est par définition la différence de potentiel de ce point par rapport à la masse de référence du circuit.
  
V- est le potentiel de l'entrée - de l'ampli, donc la différence de potentiel entre ce point et la masse de référence du circuit --> c'est la différence de potentiel aux bornes de R1.


Posté par
MarvinSith
re : Resistance Negative 16-02-10 à 17:11

D'accord! Merci beaucoup pour cette définition très claire ^^ Je comprends mieux ! Je repasserais sans doute pour la suite car je bloque un peu mais je vais chercher!

A plus!

MarvinSith

Posté par
MarvinSith
re : Resistance Negative 17-02-10 à 17:46

Bon la je suis complètement bloqué , il y a un truc que je ne comprends pas..

On relie la résistance négative à un circuit RLC donc un circuit RLC avec 2 résistances : celle de la bobine RL et la résistance négative R'

On me demande de trouver l'équation différentielle , pas de problème j'ai trouvé facilement , c'est du type

d²Uc/dt² + (0/Q)dUc/dt + 0²Uc = 0

avec 0 = LC-1/2 et Q = L/((RL-R')C)

Après on me demande pour Q > 0 et grand (donc Q > 1/2) , donner la valeur de Uc(t) sans chercher la valeur des constantes :
Donc j'ai dis que l'expression de Uc(t) est : e-0t/2Q(A cos(0t) + Bsin(0t))

Et après on me demande de chercher la valeur de Uc(t) quand t mais la je trouve Uc(t) = 0 avec l'expression... Je ne vois pas du tout la différence avec un circuit RLC car c'est la même chose je pense que j'ai du mal comprendre la question et que ma réponse est fausse..

Mais après on me demande pour Q = 0 ! La je ne comprends plus rien car Q ne peut-être pas être nul quand on regarde l'équation différentielle...

La je bloque complètement sur cette partie..

MarvinSith

Posté par
MarvinSith
re : Resistance Negative 18-02-10 à 15:55

  UP

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