Il faudrait soigner le schéma et le rédaction car l'énoncé donne R1 et R2 ... et le schéma a une resistance notée R et l'autre pas notée...

C'est la meilleure manière pour se planter.

En supposant que c'est R1 qui en série avec le C ;

i1 = A.e^(-t/(R1.C))

et i1(0) = E/R1 (si t : 0 correspond à l'instant de fermeture de K qui était rester longtemps ouvert)

--> i1(t) = (E/R1).e^(-t/(R1.C))
-----
C'est évident, car dans les conditions décrites sur la manipulation de K, on a la tension Uc aux bornes de C qui vaut 0 en t = 0.
Et donc comme E = R1.i1 + Uc
en t = 0, on a : E = R1.i1(0)
i1(0) = E/R1

Sauf distraction.