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rencontre de 2 balles
bonjour a tous,on lance une balle verticalement en l'air avec une vitesse initiale de 20m/s.2 secondes plus tard, on lance une seconde balle dans les mêmes conditions.
En supposant des chutes libres,quand et ou aura lieu la rencontre entre ces 2 balles?
g=10n/kg
excusez moi si je ne fais pas de schema mais j'ai tenté cette approche:
le THÉORÈME DU CENTRE D'INERTIE DONNE:
p=ma avec a=accélération et m=masse des balles or p=mg on a par la suite:
mg=ma
a=g,en projection sur les axes on a a=-g donc v=-gt+Vo(Vo c'est la vitesse initiale)
y=-1/2gt^2+Vot mais a partir de là je bloque!aidez moi svp!!!
Dans le repère adéquat ...
Equation du mouvement de la boule 1 avec origine des temps au moment de son lancé.
v1(t) = vo - gt
z1(t) = vo.t - gt²/2
v1(t) = 20 - 10t
z1(t) = 20.t - 5t²
v1(2) = 20 - 10*2 = 0
z1(2) = 20*2 - 5*2² = 20
La balle 1 est à vitesse nulle et 20 m plus haut que le point de lancé au moment où la balle 2 est lancée.
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En choisissant comme nouvelle origine des temps, le moment où la balle 2 est lancée, on a:
v1(t) = -5t²
z1(t) = 20 - 5t²
v2(t) = 20 - 10t
z2(t) = 20.t - 5t²
collision pour z1(t) = z2(t)
20 - 5t² = 20.t - 5t²
t = 1 s
z1(1) = z2(1) = 20-5 = 15 m
Donc rencontre 15 m au dessus des points de lancé et 1 s après le lancé de la 2ème balle.
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Sauf distraction. 
Bonjour,
D'après tes notations, l'axe Oy est donc l'axe vertical, orienté vers le haut.
On adopte pour origine des hauteurs (y = 0), la hauteur dont sont lancées les balles.
On adopte pour origine des temps (t = 0), l'instant où la première balle est lancée
y1 = (-1/2).g.t2 + V0.t
Voilà une première relation qui décrit bien la hauteur y1 de la première balle en fonction du temps.
Il faut maintenant écrire une deuxième relation qui décrira la hauteur y2 en fonction du temps.
Tu as fait cela de nombreuses fois en maths (en première déjà) : translation d'une courbe.
Ensuite : la rencontre a lieu quand les deux balles sont au même instant à la même hauteur.
!
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