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Niveau maths sup
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Refroidissement par évaportation

Posté par
phitomax
15-06-14 à 12:18

Bonjour, je dois résoudre un problème de Physiques et je suis bloqué.

Voila l'exercice:

Lorsqu'un brumisateur injecte des gouttes d'eau dans de l'air sec, celles-ci s'évaporent en absorbant de l'énergie thermique, provoquant un refroidissement de l'air environnant.

1. Estimer le transfert thermique absorbé au cours de l'évaporation de l'eau par unité de masse. On donne la capacité thermique massique de l'eau liquide cl=4.2 kJ/K/kg et celle de l'eau vapeur à pression constante cg=1.6 kJ/K/kg.

2. Estimer le volume d'eau liquide par unité de volume d'air sec qu'il faut disperser, à l'aide du brumisateur, pour refroidir la température d'une pièce de 1°C.




Voila, donc j'ai commencer par écrire, pour la première question:

Q: transfert thermique

Q=H la variation d'enthalpie

Donc on définit un état 1 : eau liquide et un état 2 : eau vapeur.

Q=H
H/m=h

Or H = Cp x T
d'où: h = Cl x T

Je suis bloqué ici .


Merci de votre aide.
Phitomax

Posté par
TheBartov
re : Refroidissement par évaportation 15-06-14 à 21:16

Bonjour !
Tout d'abord, il faut imaginer une cycle thermodynamiquement réversible :

H_2O(l,T_{amb})\to H_2O(g,T_{amb})

Peut se réécrire simplement :

H_2O(l,T_{amb})\to H_2O(l,100^oC) \to H_2O(g,100^oC) \to H_2O(l,T_{amb})

Ce deuxième cycle est plus abordable pour les calculs. En effet, en thermodynamique, \Delta H est indépendant du chemin suivit (comme toutes les fonctions d'états). On écrit alors simplement :

\Delta_rH=c_{p,l}\int_{T_{amb}}^{100^oC}\text{d}T+\Delta_{vap}H_{eau}+c_{p,v}\int_{100^oC}^{T_{amb}}\text{d}T

En se rappelant que pour une transformation réversible, on a \Delta H=Q.



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