Lorsqu'un rayon lumineux arrive à la surface de séparation de 2 milieux transparents à indices de réfractions différents:



Soit le rayon pénètre dans le second milieu en étant dévié (dessin de gauche), soit il se réfléchit sur la surface de séparation des 2 milieux et ne pénètre pas dans le second milieu (dessin de droite).

Dans le cas du dessin de droite, on dit qu'il y a réflexion totale du rayon lumineux (c'est comme si la surface entre les 2 milieux se comportait comme un miroir).
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Le fait qu'il y ait réfraction (dessin de gauche) ou réflexion (dessin de droite) dépent de plusieurs choses :

a) des indices de réfraction des 2 milieux.
b) de l'angle d'incidence par rapport à la surface de séparation des 2 milieux.

En appelant i1, l'angle d'incidence.
En appelant r l'angle de réfraction (dessin de gauche).
En appelant n1, l'indice de réfraction du milieu 1 (d'où le rayon vient)
En appelant n2, l'indice de réfraction du milieu 2 (vers où le rayon tente d'aller)

On a la relation : n1.sin(i1) = n2.sin(r)

On a donc sin(r) = (n1/n2).sin(i)

Si les valeurs de i, n1 et n2 sont telles qu'on trouve une valeur possible pour sin(r), alors il y a réfraction et on peut calculer l'angle r.

Si les valeurs de i, n1 et n2 sont telles qu'on trouve une valeur impossible pour sin(r) (par exemple sin(r) > 1) , alors il y a réflexion et on se retrouve dans le cas du dessin de droite.
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L' angle d'incidence maximum est un angle tel que :
Si l'angle d'incidence est < que l'angle max, on est dans un cas de réfraction.
Si l'angle d'incidence est > que l'angle max, on est dans un cas de réflexion.
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Problème posé par l'énoncé :

1° Si le rayon tente de passer de l'air à l'eau
(dessin de gauche de ton énoncé).
n1 = 1
n2 = 1,33
i = 50°

sin(r) = (n1/n2).sin(i)
sin(r) = (1/2).sin(50°) = 0,383 (valeur possible pour sin(r)).
angle r = 22,5°
Le rayon va donc passer dans l'eau, avec un angle de réfraction de 22,5°

2°  Si le rayon tente de passer de l'eau à l'air
(dessin de droite de ton énoncé).
n1 = 1,33
n2 = 1
i = 50°
sin(r) = (n1/n2).sin(i)
sin(r) = (1,33/1) * sin(50°) = 1,02 (valeur impossible pour sin(r))
---> Le rayon ne passera pas dans l'eau, il va se réfléchir sur la surface de contact eau-air et repartir dans l'eau (avec un angle de réflexion = 50°)
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Dans le cas du passage du rayon lumineux de l'air vers l'eau, on a:
sin(r) = (n1/n2).sin(i)
sin(r) = (1/2).sin(i)

et donc, quelle que soit la valeur de l'angle i (dans [0 ; 90]° , on trouvera toujours 0 <= sin(r) <= 1/2, soit une valeur permise pour sin(r)
--> dans le cas de passage air-eau, on n'aura jamais de rélexion, le rayon parviendra toujours à pénétrer dans l'eau.

Mais dans le cas (tentative) de passage du rayon lumineux de l'eau dans l'air, c'est différent:
On a : sin(r) = 1,33.sin(i)
donc si sin(i) > 1/1,33, soit i > 48,7°, alors on trouve une valeur impossible pour sin(r) et on a alors une réflesion totale.

L'angle d'incidence max pour qu'il n'y ait pas réflexion totale du rayon lumineux à la surface eau/air est donc de 48,7°. (valable uniquement dans le sens passage du rayon de l'eau vers l'air).
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Sauf distraction.  

Bonjour J-P,
Merci de m'avoir répondu, je ne comprend pas :
1° Si le rayon tente de passer de l'air à l'eau
(dessin de gauche de ton énoncé).
n1 = 1
n2 = 1,33
i = 50°

sin(r) = (n1/n2).sin(i)
sin(r) = (1/2).sin(50°) = 0,383 (valeur possible pour sin(r)).
angle r = 22,5°
Le rayon va donc passer dans l'eau, avec un angle de réfraction de 22,5°

Pourquoi sin(r) = (n1/n2).sin(i)= (1/2).sin(50°) comme n1 = 1 et n2=1.33 je ne comprend pas le " (1/2).sin(50°) . Comment vous trouvez l'angle r=22.5°?
Sinon pour le reste j'ai compris.

Distraction, il faut lire:

1° Si le rayon tente de passer de l'air à l'eau
(dessin de gauche de ton énoncé).
n1 = 1
n2 = 1,33
i = 50°

sin(r) = (n1/n2).sin(i)
sin(r) = (1/1,33).sin(50°) = 0,576 (valeur possible pour sin(r)).
angle r = 35,2°
Le rayon va donc passer dans l'eau, avec un angle de réfraction de 35,2°

Sauf nouvelle distraction.  

Merci beaucoup!! Bonne journée !