Bonjour,
J'ai un devoir de physique la semaine prochaine et j'ai trouvé des exercices d'applications du cours.
Je ne comprends pas cet exercice :
Erreur sur le positionnement d'un objet
Un observateur de taille t = 1.8m regarde un objet au fond d'un bassin depuis le bord. Le bassin de hauteur h=1.5m contient une épaisseur e=1m d'eau (indice n=1.33).
L'objet semble situé à une distance d=1m du bord. Déterminer la véritable position de l'objet.
J'aimerais avoir une piste car je ne comprends pas comment déterminer la position de l'objet.
Bonjour
Petite imprécision dans l'énoncé : je pense que t=1,80m désigne la hauteur à laquelle se trouve les yeux de l'observateur ; sa taille n'a aucune importance ici.
Commence par faire un schéma dans un plan vertical contenant un œil de l'observateur et l'objet quasi ponctuel au fond de l'eau. La réfraction à la surface de l'eau modifie la direction du rayon lumineux allant de l'objet à l'oeil. La portion de ce rayon situé dans l'air à son prolongement au fond du bassin à la distance d=1m du bord du bassin.
Tu peux scanner puis poster ici ce shéma : je le corrigerai si nécessaire.
Bravo !
La position de B étant connue, tu peux déterminer l'angle i1 . La loi de Descartes va alors te fournir l'angle i2. Facile alors d'obtenir la position de A.
D'accord merci, cela me donne alors :
sin i1 = 1/√1²+(1,50+1,80)²=0,29
Soit i1=arcsin(0,29)
=17° environ
Alors on sait que n1 sin i1 = n2 sin i2
Donc sin i2 = n1 sin i1 / n2
= sin i1 /1,33
= 0,39 environ
Donc i2 = arcsin(0,39)
= 23° environ
Mais je ne vois pas comment déterminer A par la suite... (si mais calculs sont corrects !)
Désolé de vous déranger mais je ne vois vraiment pas comment utiliser le théorème pour trouver la distance (bord/I)
Si tu préfères, tu peux utiliser la valeur de tan(i1) et le fait que l'œil est 2,30m au dessus de l'eau pour obtenir la distance du bord au point I.
Attention à ne pas arrondir les calculs intermédiaires : les arrondis successifs peuvent alors conduire à des erreurs significatives. Je viens de reprendre tes calculs. OK pour i1 mais tu devrais trouver i2 < i1.
J'ai effectivement rectifié i1 et je trouve i1=13°
Ne pourrait t'on pas utiliser le théorème de pythagore avec les 2,30m et tan(i1) ?
Tu as trouvé 17° tout à l'heure. C'est i2 qui vaut environ 13°. Reprends maintenant mon message de 22h13.
L'observateur étant juste au bord, la distance du bord au point I vaut :
(t+h-e).tan(i1)=2,30.tan(i1)
(distance en mètre)
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